计算机组成原理课件第2章计算机硬件基础

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1、第2章计算机硬件基础2.1数字逻辑电路基础2.2组合逻辑电路及部件2.3时序逻辑电路及部件作业9/9/202112.1数字逻辑电路基础一、逻辑运算与逻辑门二、逻辑代数的基本公式三、逻辑函数的化简9/9/20212一、逻辑运算与逻辑门1、基本概念2、3种基本逻辑门3、其他逻辑运算9/9/202131、基本概念逻辑常量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量：逻辑变量一般用字母、数字及其组合来表示，其取值只有两个，即0和1。在“正逻辑”的数字电路设计中，用低电平信号（如0.5V）表示

2、逻辑0；用高电平信号（如3V）表示逻辑1。逻辑运算：对于逻辑常量和变量的操作，有与、或、非三种基本逻辑运算。逻辑门（logicgates）：对逻辑常量和变量完成基本的逻辑运算的电路。9/9/202141、基本概念逻辑函数：用于表达逻辑变量之间关系的代数式，使用与、或、非3种基本逻辑运算，可以构造出任何逻辑函数。逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统，也是用来描述、分析、简化数字电路的数学工具。在数字电路中，表示逻辑变量之间的逻辑关系的方法一般有3种：逻辑代数式、真值表、电路图。真值表：将

3、所有输入变量的所有可能的取值组合，及其在此情况下输出变量应有的取值罗列出来，所形成的一张表。它最全面、最直观地表达了逻辑关系。9/9/202152、3种基本逻辑门所有逻辑运算都是按位操作的。与运算（AND）或运算（OR）非运算（NOT）9/9/20216与运算（AND）逻辑表达式：F＝AB＝A·B逻辑门电路符号：运算规则：有0就出0真值表：ABF0000101001119/9/20217或运算（OR）逻辑表达式：F＝A＋B逻辑门电路符号：运算规则：有1就出1真值表：ABF0000111011119/9/2

4、0218非运算（NOT）逻辑表达式：F＝A逻辑门电路符号：运算规则：取反真值表：AF01109/9/202193、其他逻辑运算除了3种基本的逻辑门电路外，还有4种常用的逻辑门，它们均可以由与或非门组合而成。与非门（NAND）或非门（NOR）异或门（XOR）同或门（XNOR）9/9/202110与非门（NAND）逻辑表达式：F＝AB＝A·B逻辑门电路符号：运算规则：有0就出1真值表：ABF0010111011109/9/202111或非门（NOR）逻辑表达式：运算规则：有1就出0真值表：ABF0010101

5、00110F＝A＋B逻辑门电路符号：9/9/202112异或门（XOR）逻辑表达式：运算规则：相异得1真值表：ABF000011101110逻辑门电路符号：F＝A⊕B＝AB＋AB9/9/202113同或门（XNOR）逻辑表达式：运算规则：相同得1真值表：ABF001010100111F＝A⊙B＝AB＋AB逻辑门电路符号：9/9/202114二、逻辑代数的基本公式可以使用以下基本公式和规则对命题进行运算：（1）交换律A+B=B+AA·B=B·A（2）结合律A+(B+C)=(A+B)+CA·（B·C）=(A·

6、B)·C（3）分配律A+B·C=(A+B)·(A+C)（*）A·(B+C)=A·B+A·C（4）吸收律A+A·B=AA·(A+B)=A（5）补吸收律A+A·B=A+BA·(A+B)=A·B9/9/202115二、逻辑代数的基本公式（6）反演律A+B=A·B（*）A·B=A+B（*）（7）包含律A·B+A·C+B·C=A·B+A·C（*）(A+B)·(A+C)·(B+C)=(A+B)·(A+C)（*）（8）重叠律A+A=AA·A=A（10）0－1律0+A=A1+A=11·A=A0·A=0（9）互补律A+A=

7、1A·A=09/9/202116三、逻辑函数的化简在设计逻辑电路时，每个逻辑表达式是和一个逻辑电路相对应，因此必须将逻辑表达式进行化简，以减少实现它的电路所用元器件。逻辑函数化简有两种方法：代数化简法和卡诺图化简法。代数化简法:直接利用逻辑代数的基本公式和规则进行化简，要求熟练地掌握逻辑函数的公式，并经过多次训练才能进行快速化简。9/9/202117三、逻辑函数的化简【例1】F=ABC+ABC=AB（分配律、互补律）【例2】F=B+ABD=B（交换律、吸收律）【例3】F=ABC+ABC+AC=AB(C+C

8、)+AC（分配律）=AB+AC（互补律）【例5】F=AD+AD+AB+AC+BD+ACEF+BEF+DEFG=A+C+BD+BEF+DEFG=A+C+BD+BEF【例4】F=AB+AC+BC=AB+AC（包含律）9/9/2021182.2组合逻辑电路及部件一、组合逻辑电路设计方法二、二进制加法器三、算术逻辑运算单元ALU四、译码器9/9/202119一、组合逻辑电路设计方法组合逻辑电路的特点：当输入信号变化时，输出信号也跟着变