计算机组成原理第二章第5讲定点加法、减法运算

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1、定点加法、减法运算2.2定点加法、减法运算2.2.1补码加减法2.2.2溢出检测2.2.3基本的加法和减法器2.2.4十进制加法器2.2.1补码加减法补码加法公式：[x+y]补=[x]补+[y]补证明过程略验证过程可以有2.2.1补码加法[例11]x=+1001,y=+0101,求x+y=？解：[x]补=01001,[y]补=00101[x]补01001＋[y]补00101————————————————[x+y]补01110∴x+y=+11102.2.1补码加法[例12]x=+1001,y=-0101,求x+y=？解：[x]补=0

2、1001,[y]补=11011[x]补01001＋[y]补11011————————————————[x+y]补100100∴x+y=+01002.2.1补码加减法例x=-0.1011,y=0.0111，求x+y[x]补=1.0101[y]补=0.0111[x+y]补=[x]补+[y]补=1.0101+0.0111=1.1100x+y=-0.01002.2.1补码加法补码减法公式：[x-y]补=[x]补+[-y]补（证明略）计算x-y，须得到[x-y]补2、补码减法最大的优点就是将减法运算转换成加法运算。[X-Y]补=[X]补+[-

3、Y]补=[X]补-[Y]补[-Y]补=-[Y]补（mod2n+1）证明过程略例如X=(11)10=(1011)2Y=(5)10=(0101)2已知字长n=5位，求x-y。[x-y]补=[X]补+[-Y]补=01011+11011=100110=00110=(6)10注：最高1位已经超过字长故应丢掉待计算的两个数：x，y均以补码形式出现，现在期望得到[-y]补，怎么转换？注意：已知[y]补求[-y]补方法：连符号位一起各位求反，末位加1。公式：[-y]补=-[y]补+2-n2-n涵义：最末位的1例：[X]补=11010101解:由[-X]补求

4、[X]补，此规则同样适用。[X]补=11010101[-X]补=00001110+100101011提问：由[X]补求[X/2]补？X与X/2X:10110向右移动一位：01011=x/2由[X]补求[X/2]补？将[X]补的符号位和数值位一起向右移动一次.符号位移走后保持原来的值不变.例:[X]补=10011000[X/2]补=101010001这称为“算术移位”[X/4]补和[X/8]补同理[例13]已知x1=-1110,x2=+1101,求：[x1]补,[-x1]补,[x2]补,[-x2]补。解：[x1]补=10010[-x1]补

5、=01101+00001=01110[x2]补=01101[-x2]补=10010+00001=10011[例14]x=+1101,y=+0110,求x-y=？解：[x]补=01101[y]补=00110,[-y]补=11010[x]补01101＋[-y]补11010————————————————[x-y]补100111∴x-y=+0111以一个字节存储练习：-1+0.01-0.1011-0.00102.2.1补码加减法特殊例子：x=+0.11011,y=-0.11111，求x-y。[x]补=0.11011[y]补=1.0000

6、1输入的两个数是补码形式[-y]补=0.11111[x-y]补=[x]补+[-y]补=0.11011+0.11111=1.11010x-y=-0.00110判断？溢出？