单 摆 (王焕德)

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1、11.4单摆武都二中王焕德荡秋千风铃吊灯摆钟一、单摆1、结构：摆线和摆球（1）摆线的质量与摆球相比可以忽略；（2）摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略；（3）空气阻力可以忽略。2、单摆是实际摆的理想化模型：（1）摆线：不可伸长的细线（2）摆球：质量大、体积小3、摆长和摆角：（1）摆长：悬点到摆球球心的距离（2）摆角：悬线偏离竖直方向的最大角度摆长（l）＝摆线长＋摆球半径）θ【思考】单摆摆动时是在做振动，但是不是做简谐运动？演示1二、单摆的回复力2、回复力来源：由重力沿圆弧切线方向的分力提供当θ很小时：演示23、结论：在摆角θ很

2、小(θ<5°)的情况下，单摆做简谐运动。x—1、平衡位置：最低点O三、单摆的周期1、实验探究：（1）单摆的周期与摆球质量的关系：（2）单摆的周期与振幅的关系：（3）单摆的周期与摆长的关系：演示3演示4演示5单摆的周期与摆球质量无关。在振幅（摆角）较小时：单摆的周期与振幅无关。单摆的周期与摆长有关：摆长越长，周期越长。演示61、摆的振幅不要太大：保证单摆做简谐运动2、摆线和摆球的选择：（1）摆线尽量细、伸缩性小，且尽可能长一些。（2）摆球：质量大、体积小3、摆线上端的悬挂方式：2、探究单摆周期与摆长的关系：5、周期的测量：（1

3、）计时位置的选择：（2）测量多次（几十次）全振动的时间，然后求平均值：4、摆长的测量：（1）细线长度用毫米刻度尺测量。（2）摆球直径用游标卡尺测量。6、数据分析：当小球通过平衡位置（最低点）开始计时。摆长（l）＝摆线长＋摆球半径演示7猜测并尝试验证可能3、单摆的周期：荷兰物理学家惠更斯确定4、应用：单摆周期T与振幅A、摆球质量m无关。（1）摆钟：单摆的等时性（2）用单摆测定重力加速度：①纬度越低，高度越高，g值就越小。②不同星球上g值也不同。【例1】下列哪些材料能做成单摆:（）A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为1

4、米的橡皮条D.长为0.2米的细丝线E.直径为5厘米的钢球F.直径为5厘米的泡沫塑料球G.直径为1厘米的钢球H.直径为1厘米的塑料球AG【例2】单摆作简谐运动时的回复力是：（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B【例3】单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:（）A.增大摆球的质量B.增大摆长C.单摆由地球表面移到月球表面D.增大振幅E.将单摆从赤道移到北京F.将单摆从海面移到高山BCF【例4】同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了120次时，乙恰好摆动了80次，则甲、乙两摆的摆

5、长之比是：（）A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4C【例5】周期为2秒的单摆叫做秒摆，若重力加速度g取9.8m/s2，求秒摆的摆长。【例6】一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？【例7】一摆长为L的单摆，在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？L返回返回返回返回返回返回返回