多元统计-主成分分析

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1、应用多元分析实验报告实验三主成分分析班级姓名学号一：实验目的通过实验掌握使用SAS进行主成分分析的方法。二：实验内容1.编程作主成分分析。三：程序代码及结果分析（1）程序代码（2）结果及分析表1.1-描绘统计量和相关矩阵表1.1上面表给出了每个变量的样品均值和样品标准差。下面表给出了样品的相关矩阵。可以看出变量之间有较强的相关性。3表1.2相关矩阵的特征值表1.2给出了特征值，相邻的特征值之差，每个主成分的贡献率，及累计贡献率。前两个主成分的累计贡献率以达到了76.48%，可以选取前两个主成分就能较好的概

2、括这组数据。表1.3相关矩阵的特征向量可以看出由前两个最大的特征值对应的特征值对应的特征向量可以写成第一和第二主成分：可以看出，第一主成分在所有变量（除在上的载荷稍偏小外）上都有近似相同的正载荷，反映了综合性犯罪的水平，可将第一主成分称为综合性犯罪成分。第二主成分在，上有负载荷，且在上有较大的载荷值，说明在犯罪中占有较大的比重，例外在上也有较大的正载荷。第二主成分可以称为社会危害性严重的犯罪成分。3表1.4第一，第二主成分得分排序按第一主成分得分排序结果，可以看出，北部地区的第一主成分得分较低，特别是中北

3、部得分更低。南部得分普遍较高。综合犯罪率较高，经济发达地区似乎犯罪率较高。按第二主成分得分排序结果，可以看出，东南地区第二主成分得分较低，西北地区得分较高。说明西北地区对社会危害性严重的重型犯罪较多，据查阅资料显示与实际情况相符。解释了实际情况。表1.5前两次主成分得分散点图四：实验总结通过本次实验,掌握了主成分分析的一些基本方法.掌握了通过实验结果分析实验数据的一些简单的情况，但由于对美国各州地理位置，经济情况，风土人情等其它各个方面了解不够，因而作出的合理性解释分析可能并不太完善，需要多了解一些情况才

4、能作出符合实际背景和意义的解释。3