多元统计分析主成分分析.ppt

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2、盂马遥晤县阴霹他曹累鸦瑶纠剪蜜敦忘层达多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析在进行主成分分析后，竟以97.4％的精度，用三新变量就取代了原17个变量。根据经济学知识，斯通给这三个新变量分别命名为总收入F1、总收入变化率F2和经济发展趋势F3。更有意思的是，这三个变量其实都是可以直接测量的。斯通将他得到的主成分与实际测量的总收入I、总收入变化率I以及时间t因素做相关分析，得到下表：曲糜避腔侮瑰园骂召咸劣腆桨梁墩育曳蔡醇撼括朴涉恕傣彼攒骏冠夫方创多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析F1F2F3iitF11F201F3001i0.995-0.0410.057li-0.

3、0560.948-0.124-0.102lt-0.369-0.282-0.836-0.414-0.1121庸余础梯矩泵直官律豆派驳尧剐磁矮致膳尧蝇纺纯洽肠抠块凋颂忿些未披多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析主成分分析的基本思想主成分分析就是把原有的多个指标转化成少数几个代表性较好的综合指标，这少数几个指标能够反映原来指标大部分的信息（85%以上），并且各个指标之间保持独立，避免出现重叠信息。主成分分析主要起着降维和简化数据结构的作用。区磊篷退牛帛肩娠毡葱椎蜘吮反缝浸旬娃忍囊银宫幸凳褒顿长致纸彰恃哄多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析主成分分析是把各变量之间互相关

4、联的复杂关系进行简化分析的方法。在社会经济的研究中，为了全面系统的分析和研究问题，必须考虑许多经济指标，这些指标能从不同的侧面反映我们所研究的对象的特征，但在某种程度上存在信息的重叠，具有一定的相关性。帅急包柑守搔嘴化辩反社噪访司暖衣恃伶耕昆吴障况精瓣仅溅厨堆宗货招多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下，对这种多变量的截面数据表进行最佳综合简化，也就是说，对高维变量空间进行降维处理。很显然，识辨系统在一个低维空间要比在一个高维空间容易得多。碳课烙乍江龙腥篮白绘邀摆列轻珠悟问潍聂掏压撇拳垫村摄瘸髓洪馋指凑多元统计分析主成分分析多元

5、统计分析主成分分析§2数学模型与几何解释假设我们所讨论的实际问题中，有p个指标，我们把这p个指标看作p个随机变量，记为X1，X2，…，Xp，主成分分析就是要把这p个指标的问题，转变为讨论m个新的指标F1，F2，…，Fm(m

6、通常的做法是，寻求原指标的线性组合Fi。揪鞠只洲赚煽锄髓买值亮英攒窃给绕芒腔轮渊桌兵茄纤拢甭驳印亮强巳力多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析所以如果不对加以限制，问题就变得无意义。最大因此限制为单位向量。姆薛九惑煮供见僚循潮庸胶底椰自恐札懒随敞童勘诅烫猿谜胶陡诱躁疟幽多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析满足如下的条件：主成分之间相互独立，即无重叠的信息。即主成分的方差依次递减，重要性依次递减，即每个主成分的系数平方和为1。即倪肪农泰薄伶野涣遗戈愁管寻镰芯旁孩丝扰疹们睦讶垮蛔援脂秽琳妹勺哄多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析••••••••••••••••

7、•••••••••••••••••••••主成分分析的几何解释平移、旋转坐标轴迈民铭臀屡会霍星箱曳榔钱烃鹰哉拂惦银昭箍讶俗掩坑唯趋蹋鸡剂滴册砌多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析•••••••••••••••••••••••••••••••••••••主成分分析的几何解释平移、旋转坐标轴•该判膀潞乱魁烃极嚷活追帆马荣胯喊议克豺聂冉鲁闪娇保毅跨扎飞贝候鱼多元统计分析主成分分析多元统计分析主成分分析••••••••••••••••••••••••••••••••••••主成分分析的几何解