正方形弦图讲解及应用讲

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1、正方形弦图讲解及应用讲正方形弦图【例1】⑴如图，C为线段AB上一点，正方形ADEF和正方形BCDG的面积分别为10cm2和5cm2，则△EDG的面积为_______cm2⑵如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积为(　　)【例2】如图，正方形ABCD的边长为5，直线l1∥l2∥l3∥l4，且直线l2和直线l3之间的距离为1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，⑴证明：△AED≌△CFB⑵求直线l

2、1与l2之间的距离h。3【例3】已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，设∠BCD＝α，以D为旋转中心，将腰DC逆时针旋转90°至DE连结AE，CE。⑴当α＝45°时，求△EAD的面积；⑵当α＝30°时，求△EAD的面积；⑶当0°＜α＜90°，猜想△EAD的面积与α大小有何关系?若有关，写出△EAD的面积S与α的关系；若无关，请证明结论。【例4】如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，l是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边做正方形ABFE，EP⊥l于P，求证：2EP＋A

3、D＝2CD。【例5】3已知△ABC，∠ABC=90°，以AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和ACFG延长BA交EG于H，求证：⑴S△AEG＝S△ABC⑵BC＝2AH。【例6】⑴已知：如图1，△ABC，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF直线AN垂直BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；⑵如图2，直角梯形ABCD中，AD∥BC，分别以AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF线段AD的垂直平分线交线段AD于M，交BC于N若EP⊥MN于P，

4、FQ⊥MN于Q，⑴中结论还成立吗？请说明理由。【例7】如图向△ABC外作正方形ABDE、正方形ACFG过A作AH⊥BC于H，AH与EG交于P，求证：BC＝2AP3