初等函数的基本性质

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1、0初等函数的基本性质上课内容：（1）上课重点：函数单调性，奇偶性的综合运用，函数高考题的常见题。（2）上课规划：解题方法及技巧。一函数基本性质初步练习函数基本性质：单调性，奇偶性，周期性例：1.设函数为奇函数，则=。2.已知是上的减函数，解不等式练：函数是上的偶函数，当时，是减函数，解不等式。例：已知是定义在R上的偶函数，当时，，则。练：已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集。例：若函数在上是单调函数，则的取值范围是A．B．C．D．练：1.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．例：已知定义在

2、R上的函数，且满足，则。练：设定义在R上的函数满足，若，则。二函数基本性质综合练习例：已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有。给出下列命题：（1）；（2）直线x=-6是函数的图像的一条对称轴；（3）函数在上为增函数；（4）函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为。例：函数对任意的，都有，并且当时，有。（1）求证：是R上的增函数；（2）若，解不等式。练：已知定义在R上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又。（1）求；（2）求证为奇函数；（3）求证为R上的减函数；（4）求在上的最小值与最大值；（5）解关于的不等式三课后练习1．求函数定义域

3、(1)(2)2.函数的单调增区间为　　　3.已知函数是偶函数，则实数的值　　4．已知函数若，则的值　　5．定义在实数集上的函数，对任意，有且.（1）求证；（2）求证：是偶函数。6.已知定义在上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值范围。7.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是。8.已知在定义域上是增函数且为奇函数，，求实数的取值范围.9.函数是上的偶函数，当时，是减函数，解不等式。10.已知是定义在的偶函数，且在上为增函数，若，求的取值范围。11.已知函数是R上的奇函数且是增函数，解不等式。12.函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数

4、的解析式；(2)用定义证明在上是增函数；(3)解不等式.