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时间:2019-06-17
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1、怎样做梯形中的辅助线:如何做梯形的辅助线是四边形的难点也是重点,下面类聚了所有辅助线的类型,希望同学们理解并能熟练的运用 解决梯形的有关问题,常常是通过添加恰当的辅助线,把梯形转化为三角形和平行四边形.下面列举数例,以说明梯形中常见辅助线的作法. 一、平移一腰法 例1如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,以AC、AD为边作ACED.DC的延长线交BE于F.求证:EF=FB. 二、平移对角线法 例2如图2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于O点.若中位线长为m,求梯形ABCD的面积S.
2、三、延长双腰法 例3如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB上一点,EF∥AD交DC于F,若AD=2,BC=3,梯形AEFD的面积为5,梯形BCFE的面积为11,求EF的长. 四、作高法 例4如图4,梯形ABCD中.AD∥BC,AC=BD,AC⊥BD于D点.且高为10cm,求中位线MN的长度. 五、作中位线法 例5如图5,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是两腰AB、CD的中点,ME∥AN,交下底BC于E.求证:NE=AM. 六、作对角线法 例6如图6,梯形ABCD中,两底A
3、D、BC的中点为M、N,则MN与AB、CD的关系是[] (D)不能确定. 七、三角形割补法 即连结梯形一底端点与腰(或对角线)的中点,并延长与另一底相交构造全等三角形.这就相当于将梯形的一角割下,补在恰当位置构成三角形或平行四边形. 例7如图7,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E是AB中点, 求证:DE=CE. 例8如图8,梯形ABCD中.AD∥BC,E、F是对角线BD、AC的中点, 理解反思梯形辅助线练习题 1(行之中学月考题).如图9,梯形ABFD中,AD∥CE∥BF,AC∶CB
4、=m∶n,AD=a,BF=b,求CE的长. 2.(复旦兰生)如图10,等腰梯形ABCD中,AC、BD交于E点,∠AEB=60°,AC=BD=24cm,AB=3DC,求梯形的面积. 3.(市三女中期末考试题)如图11.梯形ABCD中,AB∥CD(DC<AB),M为BC中点,若AD=18cm,点M到AD的距离为10cm,求梯形ABCD的面积.
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