全等三角形提高培优版

《全等三角形提高培优版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形的有关证明（培优）【例1】已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，求证：（1）CD=AB（2）△BCE是直角三角形．AFBCED[变形1]把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．[变形2]两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结CD．（1）请在图2找出中的一对全等三角形，并给予证明（说明：图中不得再未标注其它字母）；图2图1（2）试说明CD与BE的位置关系

2、并说明理由．ABCEHD[变形3]在△ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证：△BHD≌△ACD．[变形4]如图3，已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由．ECFM图3BAD图5【例2】如图1，已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，试写出AB、ED、BD之间和数量关系，并写出证明．[变形1]如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF[变形2]如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB

3、=AC，AE是过点A的直线，BD⊥AE，CE⊥AE，如果CE=3，BD=7，请你求出DE的长度．[变形3]在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC≌△CEB，且DE=AD+BE．你能说出其中道理吗？（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE=AD一BE．说说你的理由．图1图3图2（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系．【例3】已

4、知在△ABC中，AB=AC，在△ADE中，AD=AE，且∠1=∠2，求证：BD=CE．2121[变形1]如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE．[变形2]过点A分别作两个大小不一样的等边三角形，连接BD，CE，求证：BD=CE．图3图2[变形3]如下图，把上题中右侧小等边三角形绕点A旋转至下图的位置，连接BD，CE，请结合图1，图2，图3分别证明BD与CE相等．图1[变形4]如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG

5、与AD相交于点N．求证：；