二次函数知识点分类讲解教案

《二次函数知识点分类讲解教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教育是一项良心工程！龙文教育个性化辅导授课案教师：詹秋晖学生时间：2013年_月_日__段第_次课课题二次函数知识点分类讲解考点分析重点难点知识点讲解与练习：一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=－3x；⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p；⑦y=错误！未定义书签。；⑧y=（x+1）(x-1)-x2。2、已知函数y=(m－1)xm2+1+5x－3是二次函数，求m的值。二、函数y=a(x－h)2+k的图象与性质

2、3.由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大4．（2011山东济宁）将二次函数化为的形式，则．三、函数y=ax2+bx+c的图象和性质5.通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=x2－2x+1；（2）y=－3x2+8x－2；四、二次函数的对称轴、顶点、最值欣赏您的孩子，其实天才就在你身边！教育是一项良心工程！（方法：如果解析式为顶点式y=a(x－h)2+k，则对称轴为直线x=h，顶点（h,k）,最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则对称轴为直线x=-

3、，顶点（-，）,最值为）6．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是；顶点坐标是。7.若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝。．8.二次函数y=x2-6x+c的最低点在x轴上，则c的值是9．若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴10.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米

4、11．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1，0)……求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是()A．过点（3，0）B．顶点是（2，－2）C.b＜0D.c=3五、二次函数的增减性12．二次函数y=3(x+2)2－3开口向__________，顶点坐标为__________，对称轴为__________．当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．因为a=3＞0，所以y有最__________值，当x=__________时，y的最_____

5、_____值是__________．13.已知函数y=4x2－mx+5，当x>－2时,y随x的增大而增大；当x<－2时，y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为。14.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是15.已知二次函数y=－x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3

6、2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　．欣赏您的孩子，其实天才就在你身边！教育是一项良心工程！18.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是A．B．C．D．六、二次函数的平移（方法：只要两个函数的a相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x－h)2+k，平移规律：左加右减，对x；上加下减，直接加减）19.抛物线y=－x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为。20．（2011重庆江津

7、）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.七、函数的图象特征与a、b、c的关系21.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c的符号为（　　　）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c=0C.a>0,b<0,c=0D.a>0,b<0,c>022.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）23.如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1　B．a－b=－1C．b<2a　

8、　D．ac<024．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正