华师一附中高中提前自主招生考试数学训练题

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1、华师一附中高中提前自主招生考试数学训练题一、选择题1．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．，AD=3，BD=5，则CD的长为（）．（A）B）4（C）（D）4.52.设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是()A、B、C、D、3.如图AC⊥BC于C，BC＝a,CA=b,AB=c,⊙O与直线AB、BC、AC都相切，则⊙O的半径为（）A.B.C.D.4.如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（　　）　A.0B.1或-1C.2或-2D.0或-25.

2、如图线段AB,CD将大长方形分成四个小长方形，其中，，，则（）A.　B.C.10　D.6.如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是()A、B、C、D、cABCab7.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则的值为（　　）　A.B.C.1D.8..已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）　A.0B.1C.2D.3ABCDEFG9.如图9-2，点E、F分别是矩形AB

3、CD的边AB、BC的中点，连AF、CE，设AF、CE交于点G，则等于（　　）　A.B.C.D.10.如图，D、E在BC上，F、G分别在AC、AB上，且四边形DEFG为正方形．如果S△CFE＝S△AGF＝1，S△BDG＝3，那么S△ABC等于()(A)6(B)7(C)8(D)911.如果a+b+c=0,，那么的值为(A)3(B)8(C)16(D)2012.如果a、b是关于x的方程(x+c)(x+d)=1的两个根，那么(a+c)(b+c)等于(A)1(B)-1(C)0(D)c213..如图，Rt△ABC的斜边BC=4，∠

4、ABC=30°，以AB、AC为直径分别作圆.则这两圆的公共部分面积为()(A)(B)(C)(D)14.如果关于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A、]B、C、D、15.如图，已知：点、分别是正方形的边的中点，分别交于点，若正方形的面积是240，则四边形的面积等于……………………（）A、26B、28C、24D、316.有四位同学参加一场竞赛.竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分;选乙题答对得90分，答错得-90分.若四位同学的总分为0，则这四位同学

5、不同得分情况的种数是().(A)18(B)24(C)36(D)4817.如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED＝90°+∠C，则BC+2AE等于(B)A．ABB．ACC．ABD．AC二、填空题1.如果a，b，c是正数，且满足，那么的值为．2.如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是.3已知为方程的两实根，则4.在△ABC中，AC=2011,BC=2010,则5如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、

6、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是．6.两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、、…、，则7.已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11，将其中不同的三个数组成三数组，比如（3、5、7）、（5、9、11）……问有多少组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长8.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧

7、交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）；点（，）．9.在一个口袋中有4个完全相同的小球， 把它们分别标号为 1， 2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球 的 标 号 的 和 等 于 6 的 概 率 为10.将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第行第列.11.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观

8、察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数12.已知满足关于x的方程│1-│x││=m-2008的实数x恰有两个，则实数m的取值范围是______．13、已知为实数且，则=三、解答题1．已知关于x的方程有两个正整数根（m是整