补充：货币时间价值

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1、资金时间价值擎天大厦屹立风雨之中,依赖于其深厚的基础工程。资金时间价值和风险价值,财务管理的基本价值观念，是今后各章学习的前提二、资金时间价值的计量一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值;其次，资金时间价值是在生产经营中产生的;最后，资金时间价值的表示形式有两种2.资金时间价值率1.资金时间价值额（一）单利终值和现值（三）年金终值和现值（四）时间价值计量中的特殊问题（二）复利终值和现值单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不

2、再计入本金重复计算利息。单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。（一）单利终值和现值I=p×n×i单利利息公式:单利终值公式:F=p×（1+i×n）单利现值公式:p=niF+1·复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。（二）复利终值和现值终值又称复利终值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。FVn：FutureValue复利终值PV：PresentValue复利现值i：Interestrate利息率n：Num

3、ber计息期数复利终值复利终值系数可通过查复利终值系数表求得注意例：某投资者将10000元用于某项投资，该投资年报酬率为10%，假设该投资者并不提取现金，而将上年的本金和报酬继续用于投资，按复利计算，第5年末该投资者可得到多少本利和？复利现值复利现值系数可通过查复利现值系数表求得注意例：某君计划5年后获得10000元，假设投资报酬率为8%，按复利计算，他现在应投入多少元？=10000×0.6806=6806(元)复利利息复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。I=F－p复利利息公式:年金是指一定时期

4、内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。（三）年金终值和现值1．普通年金普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。普通年金终值：计算示意图…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金终值公式推导过程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i

5、)n-2+A（1+i)n-1……等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述两式相减:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-+普通年金终值公式:F=Aiin1)1(-+称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。iin1)1(-+FVAn：Annuityfuturevalue年金终值A:Annuity年金数额i：Interestrate利息率n：Nu

6、mber计息期数可通过查年金终值系数表求得例：如果某君得到5年，每年10000元这样一系列收入，并用于投资每年10%报酬率的证券，则第5年末将得到多少元？=A×=10000×6.1051=61051(元)普通年金现值：普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。计算示意图…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金现值公式推导过程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式两端同

7、乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述两式相减:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1p=Aiin-+-)1(1称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。iin-+-)1(1普通年金现值公式:PVAn：Annuitypresentvalue年金现值可通过查年金值系数表求得例：某人准备现在存入一笔钱，用以以后10年中每年年末支付1000元租金，设利

8、率为10%，则他现在应存入多少钱？=A×=1000×6.1446=6144.6（元）2．预付年金预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。第二章资金时间价值和风险价值第一节资金时间价值预付年金终值