成都试题B卷及答案

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1、成都试题（B卷）一、填空题：1．如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是．2．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．AB3．已知是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为．4．如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，

2、使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是　　　　cm．5．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是　　　　　　．二、6．某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量

3、要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元．①请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？7/77．如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点．ODGCAEFBP（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度．8．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边

4、），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；yx11O（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围．7/7B卷一、填空题：1．等；2．2.46，2.5；3．；4．；5．．二、6．解：（1）设能买锦江牌钢笔支，则能买红梅牌钢笔支．依题意，得．解得．．答：能买锦

5、江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．（2）①依题意，得．又由题意，有解得．关于的函数关系式为，自变量的取值范围是且为整数．②对一次函数，，随的增大而增大．对，当时，值最小．此时，（元）．答：当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花钱最少，为217.6元．三、7/77．（1）证明：是的直径，是的切线，．又，．易证，．ODGCAEFBPＨ．．是的中点，．．（2）证明：连结．是的直径，．在中，由（1），知是斜边的中点，．．又，．是的切线，．，是的切线．（3）解：过点作于点．，．由（1），知，．由已知，有，，即是等腰三角形．，

6、．，，即．，四边形是矩形，．，易证．，即．的半径长为，．．解得．．，．．在中，，，7/7由勾股定理，得．．解得（负值舍去）．．［或取的中点，连结，则．易证，，故，．由，易知，．由，解得．又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）．］四、8．解：（1）二次函数图象顶点的横坐标为1，且过点和，由解得此二次函数的表达式为．（2）假设存在直线与线段交于点（不与点重合），使得以为顶点的三角形与相似．在中，令，则由，解得．yxBEAOCD令，得．．设过点的直线交于点，过点作轴于点．点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．．要使或，已有，则只需

7、，①7/7或②成立．若是①，则有．而．在中，由勾股定理，得．解得（负值舍去）．．点的坐标为．将点的坐标代入中，求得．满足条件的直线的函数表达式为．［或求出直线的函数表达式为，则与直线平行的直线的函数表达式为．此时易知，再求出直线的函数表达式为．联立求得点的坐标为．］若是②，则有．而．在中，由勾股定理，得．解得（负值舍去）．．点的坐标为．将点的坐标代入中，求得．满足条件的直线的函数表达式为．7/7存在直线或与线段交于点（不与点重合），使得以为顶点的三角形与相似，且点的坐标分别为或．（3）设过点的直线与该二次函数的图象交于点

8、．将点的坐标代入中，求得．此直线的函数表达式为．设点的坐标为，并代入，得．解得（不合题意，舍去）．xBEAOCP·．点的坐标为．此时，锐角．又二次函数的对称轴为，点关于对称轴对称的点的坐标为．当时，锐角；当时，锐角；当时，锐角．7/7