15.3_分式方程

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1、15.3分式方程复兴中学姜晓云1．什么叫一元一次方程?2．下列方程哪些是一元一次方程?新课导入学习目标：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。让我们携手共同去探究吧！数学来源于生活尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于—,请同学们猜猜尹老师的年龄。解:设尹老师的年龄为x岁,列方程得12————=X—9X+912生活中的数学概括：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程此方程有何特征？议一议————=X

2、—9X+912找朋友整式方程分式方程ABCDEFBCFADE解分式方程化简,得整式方程2(x－9)=x＋9解整式方程,得x=27.把x=27代入原方程左边=,右边=.∴原方程的根是x=27.●●●●●分式方程整式方程解整式方程检验转化①②③检验：解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),得2(x＋9)··2(x＋9)解：方程两边同乘最简公分母得整式方程解得检验：将代入原分式方程检验发现分母相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解试一试增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因

3、式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根······因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验(代入最简公分母检验)例1解方程解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0∴原方程的根是x=9.例2解方程解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0

4、∴原方程的根是x=作业1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.一化二解三检验解分式方程的一般步骤智力大比拼争学习力努取步进解下列方程.（1）x=17（2）x=15小练习无解无解1.认识了分式方程2.解分式方程的一般步骤你有哪些收获？作业：1.书:习题15.3第一题2.预习新课