必修二第三、四章知识要点

《必修二第三、四章知识要点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、必修二第三章知识要点１.直线的倾斜角和斜率：（１）；（２）；（３）斜率，其中为直线上两点.２.直线方程的几种形式：（１）点斜式：　（２）斜截式：（３）两点式：　　（４）截距式：（５）一般式：，其中不全为零.3.平面上两点间的距离公式：４.中点坐标公式：，其中为线段两个端点的坐标.５.两条直线平行和垂直的判定：（１）用斜率：在两条直线不重合且斜率存在的情况下，①∥　　　②.（２）用斜截式：①∥　　　②.（３）用一般式：①∥　②.６.求两条直线的交点：联立方程，解方程组.57.判断三条直线通过同一点的方法：求出两条直线的交点坐标，将交点坐标代入第三条直线的方程，验证方程成立.8.判断三点、、共

2、线的方法：（１）验证；（２）由两点求出直线的方程，将第三个点代入方程，验证方程成立.９.点到直线的距离公式：.10.两平行线间的距离公式：.11.对称（１）点关于点的对称点的坐标为.（２）求点关于直线对称点的方法是：设，解方程组（３）以轴（水平面）为界面，入射光线与反射光线的倾斜角互为补角，斜率互为相反数.入射光线与反射光线所在的直线关于轴对称.12.直线系方程：（１）已知直线.①与直线平行的直线系方程为：，其中为参数，.②与直线垂直的直线系方程为：，其中为参数.（２）过两直线的交点的直线系（不包括）方程为，　其中.5必修二第四章知识要点1.圆的标准方程：，其中为圆心坐标，为半径.是否在圆

3、上：求出，判断的大小关系.2.圆的一般方程：，其中.配方后，可化成标准方程：，其中圆心坐标为，半径.3.直线与圆的位置关系的判断方法：（1）代数法：联立方程，判断方程组解的个数.①方程组无解：相离②方程组有唯一解：相切③方程组有两组解：相交（2）几何法：求出圆心到直线的距离和圆的半径.①：相离②：相切③相交4.弦长公式：（1）代数形式：.（2）几何形式：.5.过切点的切线方程：（1）圆，切点，则切线方程为.（2）圆，切点，则切线方程为.6.当直线与圆相离时，圆上的点到直线距离的最大值为，最小值为.其中，为圆心到直线的距离，为圆的半径.7.以为直径的端点的圆的方程：5.8.圆与圆的位置关系的

4、判断方法：（1）代数法：联立方程，判断方程组解的个数.①方程组无解：相离或包含②方程组有唯一解：外切或内切③方程组有两组解：相交（2）几何法：求出两圆心间的距离和两圆的半径.①：相离②：外切③：相交④：内切⑤：包含9.过两圆的交点的圆系（不包括）的方程为：，其中.10.两个相交圆的公共弦所在的直线方程为：.11.解析法的“三步曲”：（１）求动点的轨迹方程：　第一步：建立坐标系，设动点的坐标为；第二步：根据条件，列出等量关系式；第三步：将等量关系式转化为方程，并化简.（２）求解（证）平面几何问题：第一步：建立坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，即由“形”转化为“数”；第二步：根据条件，

5、通过运算，解出代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何关系，即实现由“数”到“形”的转化.12.空间直角坐标系（1）对称：点关于轴的对称点是;关于轴的对称点是;关于轴的对称点是;关于原点的对称点是.5（2）空间两点的距离公式：.5