成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测

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1、成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。礼答非选择题时，必须使用。．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要

2、求的.1．已知集全，，则A．　　　B．　　　C．　　　D．2．若复数满足，则复数为A．　　　B．　　　C．　　　D．3．在等比数列中，若，则＝A．16　　　B．8　　　　C．　　　D．44．计算所得结果为A．　　　　　B．2　　　　　C．　　　D．15．已知是两条不同的直线，为平面，则下列例题正确的是A．若B．若C．若D．若则一定不相交6．如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边与单位圆相交于A、B两点，若A、B的坐标分别为-5-，则A．　　　B．　　　C．0　　　　D．7．已知，则的概率为A．　　　B．　　　C．　　　D．8．一个长方体被一个平面

3、截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为A．　　　B．　　　C．　　　D9．某各特色水果每年的上市时间从4月1日开始仅能持续5个月时间。上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌。若用函数进行体格模拟（注：表示4月1日，表示5月1日，以此类推）。通过多年的统计发现：当函数取得最大值时，拓展外销主场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销主场的时间为　A．5月1日　　　B．6月1日　　　C．7月1日　　　D．8月1日10．已知函数，若函数在区间上恰有一个零点，则的取值范围为A．　　　　　B．C．　　　　D．第II卷(非选择题，共

4、100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若是定义在R上的偶函数，则实数＝_________12.某公司生产A，B，C三种瑾的轿车，产量分别是600辆，1200辆和1800辆，为检验产品的质量，现从这三种型号的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆作为样本进行检验，若B型号轿车抽取24辆，则样本容易n＝__________13、已知向量的夹角为60°，,则-5-14、设是函数的两个极值点，若，则实数的取值范围是_________15.已知和是定义在R上的两个函数，则下列关于的四个命题：　　①函数的图象关于直线对称；②关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是③当时，对成立

5、④若成立，则其中正确的命题有_______________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16.（本小题满分12分）已知向量，设函数．（I）求函数的最小正周期；（II）在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a，b，c，且，求的值．17.（本小题满分12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形,AE⊥DC,AB=AE＝DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE.（I）求证：平面PAF⊥平面PBE;（II）求三棱锥A－PBC与E－BPF的体积之比．-5-18．已知等差数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若

6、数列为递增数列，请根据右边的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）。19.（本小题满分13分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克／立方米以下的空气质量为一级；在35微克／立方米一75微克／立方米之间的空气质量为二级；75微克／立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示．-5-请据此解答如下问题：（I）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的［75，95)和［95，115］这两个矩形的高；（II）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）

7、；（Ⅲ）从［75，95)中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在［80，90)之间的概率。21（本小题满分14分）已知函数（I）若,求曲线在处的切线方程；（II）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围；（III)求证：-5-