平衡方程及其应用

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1、§2-3平衡方程及其应用教学目标1、了解力在坐标轴上的投影；2、理解平面力系的平衡方程及其应用。3、通过平面力系平衡方程的应用，培养分析问题和解决问题的能力。4、、了解力在坐标轴上的投影；5、了解平面力系的平衡方程及其特例。应用平衡方程解决工程实际问题，培养工程意识。6、初步了解力在坐标轴上的投影；7、应用力的平移原理建立平衡方程并能解决工程实际问题。教学重点1、力在坐标轴上的投影；2、平衡方程的应用。教学难点：应用力的平移原理建立平衡方程授课类型：新课授课时间：第周课时：课时教学方法：教学方法：讲练法、演示法、讨论

2、法、归纳法。教具：常见的杆件教学安排：教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。教学过程一、复习旧课1、力的平移原理2、力偶性质☉力偶无矩心☉力偶无合力☉等效力偶可以互换二、导入新课平衡方程是在解决工程实际问题中，通过对力的分析，建立起来的力的数学解析表达式，是工程实际中对受力情况的一种定量分析方法。三、新课教学（一）、平面受力时的解析表示法力在坐标轴上的投影力F在x、y轴上的投影：力F在x、y轴分力大小：投影正负规定如下：若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致，则力在该坐标轴

3、上的投影为正值；反之，则投影为负值．v注意：力的分力是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量。v讨论：合力是否一定比分力大？（二）、平面受力时的平衡方程及应用1、平面一般力系的简化A3OA2A1F1F3F2一般力系平移后得到一个汇交力系和力偶系。2、平面一般力系的平衡平面汇交力系的合力和平面力偶系的合力偶矩同时为零。平衡方程：例题分析：教材例2-5、例2-6（三）、平面受力的特殊情况1、平面平行力作用的平衡平衡方程例题分析：塔式起重机的机身总重G=220kN,重心在塔中点，最大起重量,尺寸如图所示。求（1）当平衡重时，轨

4、道的反力； （2）满载时保持机身平衡的最小平衡重； （3）空载时保持机身平衡的最大平衡重。解：（1）由平衡力系平衡方程求反力（2）满载时，（3）空载时，2、平面力偶系的合成与平衡作用在物体同一平面内的力偶，称为平面力偶系。平面力偶系合成的结果为一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。若力偶系平衡，则合力偶矩必为零。平衡方程例题分析：钻孔时钻头给工件施加一个压力和一个力偶，其力偶矩，若夹紧工件的两个螺栓间的距离，求每个螺栓所受的横向力。解：课内练习：练习册（先练习后总结）四、小结1、平面任意力系的简化2、平面任意力

5、系的平衡3、平面任意力系平衡方程的应用4、力偶系的平衡及平衡方程的应用五、作业写出几种常见的力系的平衡公式