大学物理简明教程课后习题参考答案-陈执平

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1、大物课后习题参考答案1-1一质点在xy平面内运动，在时它的位置矢量，经后，其位移m，求：(1)时的位矢；(2)在Δt时间内质点的平均速度．解（1）据题意，在时刻，该质点的位矢为（2）在Δt时间内质点的平均速度为1-3已知质点运动方程为，R为常量。求，t=0及时质点的速度和加速度。解：（1）当t=0时，当t=π/2时，1-6在铅直平面内运动的质点，其运动方程为，求t=1秒时的法向加速度、切向加速度。解：，，，而，故因此，，1-7当一轮船在雨中航行时，它的雨篷遮着篷的垂直投影后2m的甲板上，篷高4m但当轮船停航时，甲板上干湿两部分的分界线却在篷前3m，如雨滴的速度大小为8m·s-1，求轮船

2、的速率．解：依题意作出矢量图∵∴由图中比例关系可知矢量图2-1　质量为0.5kg的物体沿x轴作直线运动，在沿x方向的力的作用下，t=0时其位置与速度分别为x0=5，v0=2，求t=1时该物体的位置和速度．（其中F以N为单位，t以s为单位，x0以m为单位，v0以m/s为单位）分析当作用于物体的力是时间的函数时，由建立的运动方程积分可以求得速度．所求出的速度必定也是时间的函数，当还需要计算t时刻该物体的位置时，就应该利用速度的定义式，再积分求出位置的表示式．解由加速度的定义，应用牛顿第二定律，可得分离变量：两边积分得由初始条件：t=0时v=v0=2，得，即　　　　　　　(1)因，上式可写为

3、分离变量：两边积分得第14页共14页大物课后习题参考答案由初始条件：t=0时x=x0=5，得，即(2)当t=1s时，由(1)和(2)式得，．2－3　光滑水平面上有一固定的圆环，半径为。一质量为的小球以初速度大小沿着环的内壁作圆周运动。若小球与壁的滑动摩擦系数为，求小球任一时刻的速率。解：设圆环内壁给小球的向心力为　，则法向：　　　切向：即　　，　，　3－4　煤粉以稳定的流量落在以水平速度运行的传送带上，若时刻传送带上煤粉质量为，为常量，为保持传送带运行速度不变，需对传送带施加多大作用力？解t时刻传送带上煤粉质量为m(t)=kt，t至时间内将落入传送带上的煤粉质量为，传送带上所需施加的作

4、用力为，沿煤粉运动方向系统的初末动量分别为初态：末态：应用系统的动量定理，得　3－7　某人以的速度沿水平方向将一的物体扔上平板车。平板车自身质量为，不计车与地面的摩擦，求下列条件下车得到的速度，（1）车原来静止；（2）车正沿物体运动方向以的速率运动；（3）车正以的速率沿物体运动的反方向运动。解设车的质量为，初速度为，物体质量为，初速度为，它们共同的末速度为．对于车和物体组成的系统，水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，得（1）（1）车原来静止，，由（1）式得（2），由（1）式得（3），由（1）式得3－9　一人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球中心为椭圆的一个焦点。已知地球平均半径为，卫星

5、离地面的最近距离为，最远距离为。若卫星于近地点的速率为，求卫星在远地点的速率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：认为卫星仅受地球引力，且引力指向地球中心，角动量守恒3－11　质量为的质点在外力作用下运动，运动方程为，都为常数，求力在到时间内作的功。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：3－12　一颗子弹水平击中一个悬挂着的砂袋，并留在里面，已知砂袋质量是子弹质量的1000倍，悬点到砂袋中心的距离为1m，设子弹击中砂袋后，悬线的偏角为，求子弹的入射速度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第14页共14页大物课后习题参考答案

6、解子弹和砂袋组成的系统，在子弹击中砂袋的瞬间，水平方向无外力作用，动量守恒．设子弹质量为m1，速度为v10，砂袋质量为m2=1000m1，子弹击中砂袋后，子弹与砂袋共同的速度为v2，得lvm1m2子弹随砂袋一起摆动的过程中，只有重力作功，机械能守恒，取初始时砂袋位置为重力势能零点，悬线长为l，砂袋上升的最大高度为，如图，得由以上二式，得3－13　一子弹水平射入一个固定于弹簧的木块内，已知子弹的质量为20g，木块质量是8.98kg，弹簧的劲度系数是，子弹嵌入后弹簧压缩了10cm，设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.2，求子弹入射速度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　分析由于木块与水平面间存在摩擦，子弹嵌入木块后与弹簧并不构成一个通常意义的弹簧振子，机械能不守恒，但是可以应用功能原理分析摩擦力作功与机械能的变化的关系．解在子弹和木块碰撞的瞬间，因时间很短，木块的位置还未发生改变，因而还不受弹簧的作用，子弹和木块组成的系统水平方向无外力作用，水平方向动量守恒，设子弹质量为m1，速度为v10，木块质量为m2，子弹击中木块后，共同的速度为v2，得子弹随木块一起压缩弹簧的过程中，应用功能原理，摩擦力所作的功