大学物理简明教程 教学课件 作者 陈执平 主编十五 量子物理.ppt

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1、第十五章　量子物理15－1光的量子性一、黑体辐射黑体：入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射的一种理想物体。空腔的小孔可视作黑体单色辐射出射度：单位时间内从温度为T的物体单位表面积发射的波长在附近单位波长间隔内的辐射能辐射出射度辐射出的各种波长的电磁波的总能量二、斯特藩—玻尔兹曼定律和维恩位移定律1．斯特藩—玻尔兹曼定律，称为斯特藩—玻尔兹曼常量2．维恩位移定律当黑体的温度升高时，单色辐出度最大值对应的波长向短波方向移动，关系为式中，[例15-1]从太阳光谱的观测中得知单色辐出度峰值所对应的波长为483nm，试由此

2、估计太阳表面的温度解　将太阳视为黑体，由维恩定律知三、紫外灾难瑞利(1900)和J.H.金斯(1905)根据经典统计理论，研究密封空腔中的电磁场，得出公式这一根据经典物理理论严密推导的公式，理论值与实验值在短波区严重不符，揭示了经典物理学面临的严重困难，故有“紫外灾难”的提法。四、普朗克能量子假说普朗克指出，构成黑体腔壁的辐射物质中电子的振动可看成一维带电的线性谐振子，谐振子能量只能写作称为量子数，为谐振子的频率，为普朗克常数。普朗克黑体辐射公式：普朗克根据黑体辐射的数据计算出常数爱因斯坦敏锐地认识到，普朗克的发现标志了一个

3、物理学新纪元的开始，并创造性地提出了光量子（光子）概念。01236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理论曲线实验值****************实验值与普朗克公式理论曲线比较T=2000K1．光电效应光电效应实验有如下结果：五、光电效应　光的波粒二象性(1)饱和光电流强度与入射光强成正比。(2)对于每种金属材料，都有一个确定的截止频率，当入射光频率时，电子才能逸出金属表面，且当时，与入射光频率成线性关系。(3)当入射光频率时，不论光强多大也无电子逸出金属表面。(4)光电效应是“瞬时的”。从光开始照射到光电子首次逸出，所需时间小

4、于2．光子爱因斯坦方程经典理论无法解释光电效应的实验结果。爱因斯坦认为光束为光子流。光子以光速c在真空中运动。一个频率为的光子所具有的能量为光电效应方程：光电效应方程解释了光电效应的实验结果。光强越大，光子数越多：单位时间内产生光电子数目越多,光电流越大.(时）频率限制:只有时才会发生瞬时性：光子射至金属表面，一个光子的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累.时，光电倍增管放大器接控制机构光光控继电器示意图光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.3．光的波粒二象性光子的能量动

5、量15－2德布罗意波　实物粒子的二象性德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出了实物粒子也具有波粒二象性的设想。德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波[例15-2]质量为m=50kg的人，以v=15m/s的速率运动，问此人的德布罗意波波长。若有一质量为，速率为的电子，其德布罗意波波长又为多少？解对人，有对电子，因，忽略相对论效应，有二、不确定关系一级最小衍射角电子经过缝时的位置不确定电子经过缝后x方向动量不确定将德布罗意公式代入得因此考虑衍射次级有海森伯提出不确定原理：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述.不确

6、定关系是量子力学的基础。[例15-3]一质量为45g的高尔夫球以40m/s的速率飞行，如果动量的不确定度是1%，求其位置的不确定度。解　由不确定关系有可见，宏观物体的不确定性是可以略去的。15－3量子力学简介一、波函数　概率密度对微观粒子，位置与动量不能同时具有确定值。只有从概率统计角度去认识其运动规律。在量子力学中，用波函数来描述微观粒子。平面机械波的波函数写为复数形式对于微观粒子有和尝试着写出德布罗意波波函数这个波函数既含有反映波动性的波动方程的形式，又含有能体现粒子性的物理量E和P，它确实反映了微观粒子的波粒二象性性质

7、。波函数的统计意义为某一时刻粒子出现在某点附近单位体积元中的概率，是概率密度。某一时刻出现在某点附近在体积元中的粒子的概率为显然上式称为归一化条件[例15-4]一微观粒子被束缚在范围内运动，已知其波函数为求：（1）常数A（2）粒子在0到间出现的概率（3）粒子在何处出现的概率最大解（1）由归一化条件，有（2）（3）故二、薛定谔方程薛定谔（ErwinSchrodinger，1887—1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学，并建立了量子力学的近似方法.1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖.人们希望建立

8、一个决定波函数随时间变化规律的微分方程式，并由给定的初始状态和能量解出粒子的状态薛定谔的工作：对自由粒子，于是上式为自由粒子一维运动的含时薛定谔方程若粒子还具有势能，则于是上式为粒子一维运动的含时薛定谔方程作用在粒子上的势场常常不随时间变化。消去含时间t的因子，有上式代入即势场中一维运动粒