培养学生直觉思维能力的策略

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1、培养学生直觉思维能力的策略（654200）会泽县茚旺高级中学杨顺武【摘要】：数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守概念和逻辑规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质，大大节约思考时间。逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位，而直觉思维又是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。两者具有辨证互补的关系。因此，作为选拔人才的高考命题人，很自然要考虑对直觉思维的考查。【关键词】：数学思维直觉思维数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守概念和逻辑规则，而直觉思维

2、不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质，大大节约思考时间。逻辑思维在数学思维中始终占据着主导地位，而直觉思维又是思维中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。两者具有辨证互补的关系。因此，作为选拔人才的高考命题人，很自然要考虑对直觉思维的考查。人的思维过程包括直觉思维和分析思维。直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互

3、作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等。总之，直觉思维是一种非逻辑、非理性因素。它是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。其思维特征表现为：①从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；②从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；

4、③从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。学生的认识过程首先是建立在直觉思维之上的，即是对于问题的本质或规律的直观感受，或直接估断，能动地把外表不同的事物给出直观的结果。直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。尽管人们对直觉产生的机理还知之甚少，但很显然，直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。本文从三个方面谈谈如何培养学生的直觉思维能

5、力。第一、领会直觉思维法的精髓例1、在下列给出的四个函数中，与互为反函数的是（）A、B、C、D、分析：由指数函数的反函数是对数函数，因此只能选C；当然有的题目不止用一种方法，需要几种方法同时使用；也有的题目有多种解法，这就需要在实际解题过程中去分析总结。第8页共8页例2、已知，则的值为（）A、B、或C、D、分析：由题目中出现的数字3、4、5是勾股数以及的范围，直接意识到，从而得到，选C。例3、如图，已知一个正三角形内接于一个边长为的正三角形中，问取什么值时，内接正三角形的面积最小（）A、B、C、D、分析：

6、显然小三角形的边长等于大三角形的边长之半时面积最小，选A。例4、测量某个零件直径的尺寸，得到10个数据：如果用作为该零件直径的近似值，当取什么值时，最小？（）A、，因为第一次测量最可靠B、，因为最后一次测量最可靠C、，因为这两次测量最可靠D、分析：若直觉好，直接选D。若直觉欠好，可以用退化策略，取两个数尝试便可以得到答案了。例5、函数的最小正周期是（）A、B、C、D、分析：因为总有，所以函数的周期只与有关，这里，所以选B；例6、已知a、b是不相等的两个正数，如果设，，，那么数值最大的一个是（）A、B、C、

7、D、与a、b的值有关。分析：显然p、q、r都趋向于正无穷大，无法比较大小，选D。要注意，这里似乎是考核均值不等式，其实根本不具备条件——缺乏定值条件！第一、直觉思维法的常见错误1、类比直觉导致概念混淆在教学中很多教师都会遇到，有学生会写出,第8页共8页等错误式子，这无疑是学生在熟知的背景下产生的一种负迁移，之所以这样是因为学生只看到了新旧知识形式的类似，而不懂得它们实质上的不同，学生把这个式子本身当成了知觉对象，只是从形式上把握了这个式子的结构，而在知觉条件发生变化的情况下，仍然保持了知觉的恒常性，显然这

8、样的直觉在学习中是有害的。2、数形直觉忽视入微细节解决数学问题时，常对数字语言和数学图形语言有直觉的理解，以“形”助“数”，由“数”思“形”，数形结合，优势互补，然而这样的思维常忽略了一些入微的细节，导致错误的结果。例1．方程（）=实根的个数（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个分析：作函数y=（）与函数y=的简图，得答案B，这个答案对大多数学生甚至老师都没有表示怀疑，但对那些善于钻研和思考的学生来说，并没有就此而止，有