人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教案

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1、《梯形的面积》的教学设计教学目标1. 知识与技能  理解梯形面积的概念;理解梯形面积计算公式的推导过程;能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 2. 过程与方法  利用已有的面积知识导出梯形面积计算公式,体验和感受转化的数学思想和由已知到未知的科学思维方法。 3.  情感、态度与价值观  引导学生将数学知识与生活中的问题建立联系,从二人同数学的价值。 教学重点、难点重点:理解梯形面积公式的含义并用于解决简单的实际应用问题。 难点:梯形面积公示的导出;梯形面积公式变式运用于实际问题的解决。 教学资源多媒体资源,实物投影仪。每大组发给不同的题型图片、直尺或三角板、剪刀。 二、新课1.教学梯形面

2、积的计算公式.出示教科书第95页上面的梯形图.提问:“这个图形是什么形?”教师:今天我们要学习梯形面积的计算.刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程.“谁能依照三角形面积计算公式的推导过程,把梯形也转化成已学过的图形?”让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形,每人都拼一拼、摆一摆,同桌的两个同学也可以商量一下.然后让一两个学生到黑板前摆一摆.教师拿出两个完全一样的梯形(其中一个梯形涂成红色),图形原尺寸比例与教科书第95页上面的图一致.再边说边演示拼摆的过程,先把两个梯形重叠,把红色的梯形放在上面,以梯形右下角的顶点为中心,把红色的梯形向与时针相反的方向旋转180°,再把红色的梯形的左

3、边沿着白色的梯形的右边向上移动,使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在一条直线上.然后,再带领学生一起拼摆.“看一看两个完全一样的梯形,经过旋转、平移,两个梯形组成了一个新的图形,是什么形?” “两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系?”(梯形的面积是平行四边形面积的一半)“平行四边形的底等于什么?”(等于梯形的上、下底之和)“平行四边形的高和梯形的高有什么关系?”(相等)“平行四边形的面积怎样算?”(它的底等于3加5是8,高是4,所以平行四边形的面积是32平方厘米)“一个梯形面积怎样算?”学生说,教师板书:    (3+5)×4÷2   

4、=8×4÷2   =32÷2   =16(平方厘米)教师:下面我们一起来梯形面积的计算公式.刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积怎样算呢?“平行四边形的底是什么?”(是梯形的上底和下底之和)“平行四边形的高是什么?”(就是梯形的高)教师板书:平行四边形的面积=(上底+下底)×高                梯形的面积=(上底+下底)×高÷2如果用s表示梯形的面积,用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式就是s=(a+b)h÷2“为什么梯形面积的计算公式中要除以2?”教师:刚才我们学习了梯形面积的计算方法,我们是把梯形转化成了一个平行四

5、边形.而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和,平行四边形的高和梯形的高相等,所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘高,梯形面积就等于上底加下底乘高再除以2.注:如果班级的情况比较好,还可以提问:“在推导梯形面积公式时,还有没有别的办法?”“能不能把梯形分成两个三角形?”“两个三角形的面积分别是:5×4÷2和3×4÷2.梯形面积呢?”梯形面积是: (5×4÷2)+(3×4÷2)(5×4和3×4都除以2再求和,等于先求和再除以2)=(5×4+3×4)÷2(再根据乘法分配律)=(5+3)×4÷2这样做出来的结果和前面的推导是一样的.2.应用总结出的梯形面积公式计算梯形面积.(

6、1)看教科书第97页上的例题.指名读题后,教师出示水渠的教具,再指出它的横截面,让学生看清它的横截面是一个梯形.再让学生看书,提问:“这个梯形的上底是多少?下底呢?”“这个梯形的高是多少?”“梯形面积的计算公式是什么?怎样列式计算?”学生口述,教师板书.(2)完成教科书第96页“做一做”中的题目.让学生独立做,做完后,共同订正.第2题,有的学生有可能看不出上底和下底,教师可以向学生说明,四边形中互相平行的一组对边,就分别是上、下底.三、巩固练习做练习二十一的第3.8题.第3题,让学生独立做,先量出梯形的上、下底,再量出它的高,然后再算出它的面职.第8题,做题前,教师一十用粉笔堆一个像题目中

7、的模型,接着说明:如果我们再堆同样的一堆粉笔,然后把它们倒过来,同原来的一堆接在一起,这时这堆粉笔的横截面可以看成是平行四边形.“顶层有多少根粉笔?”(8根)“底层有多少根粉笔?”(8根)“其它各层呢?”(每层根数都是同样多)“一共有多少层?”“一共有多少根?”((顶层的根数+底层的根数)×层数)“所求的一堆粉笔是多少根?”((顶层的根数+底层的根数)×层数÷2)每个学生把第8题做在练习本上.四、作业练习二十一的第1、5

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