人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教案

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1、《梯形的面积》的教学设计教学目标1. 知识与技能  理解梯形面积的概念；理解梯形面积计算公式的推导过程；能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 2. 过程与方法  利用已有的面积知识导出梯形面积计算公式，体验和感受转化的数学思想和由已知到未知的科学思维方法。 3.  情感、态度与价值观  引导学生将数学知识与生活中的问题建立联系，从二人同数学的价值。 教学重点、难点重点：理解梯形面积公式的含义并用于解决简单的实际应用问题。 难点：梯形面积公示的导出；梯形面积公式变式运用于实际问题的解决。 教学资源多媒体资源，实物投影仪。每大组发给不同的题型图片、直尺或三角板、剪刀。 二、新课1．教学梯形面

2、积的计算公式．出示教科书第95页上面的梯形图．提问：“这个图形是什么形？”教师：今天我们要学习梯形面积的计算．刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程．“谁能依照三角形面积计算公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？”让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下．然后让一两个学生到黑板前摆一摆．教师拿出两个完全一样的梯形（其中一个梯形涂成红色），图形原尺寸比例与教科书第95页上面的图一致．再边说边演示拼摆的过程，先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形向与时针相反的方向旋转180°，再把红色的梯形的左

3、边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在一条直线上．然后，再带领学生一起拼摆．“看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？”　“两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？”（梯形的面积是平行四边形面积的一半）“平行四边形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）“平行四边形的高和梯形的高有什么关系？”（相等）“平行四边形的面积怎样算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）“一个梯形面积怎样算？”学生说，教师板书：　　　　（3＋5）×4÷2　　　

4、＝8×4÷2　　　＝32÷2　　　＝16（平方厘米）教师：下面我们一起来梯形面积的计算公式．刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积怎样算呢？“平行四边形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）“平行四边形的高是什么？”（就是梯形的高）教师板书：平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高                梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用s表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式就是s＝（a＋b）h÷2“为什么梯形面积的计算公式中要除以2？”教师：刚才我们学习了梯形面积的计算方法，我们是把梯形转化成了一个平行四

5、边形．而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘高，梯形面积就等于上底加下底乘高再除以2．注：如果班级的情况比较好，还可以提问：“在推导梯形面积公式时，还有没有别的办法？”“能不能把梯形分成两个三角形？”“两个三角形的面积分别是：5×4÷2和3×4÷2．梯形面积呢？”梯形面积是：　（5×4÷2）＋（3×4÷2）（5×4和3×4都除以2再求和，等于先求和再除以2）＝（5×4＋3×4）÷2（再根据乘法分配律）＝（5＋3）×4÷2这样做出来的结果和前面的推导是一样的．2．应用总结出的梯形面积公式计算梯形面积．（

6、1）看教科书第97页上的例题．指名读题后，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形．再让学生看书，提问：“这个梯形的上底是多少？下底呢？”“这个梯形的高是多少？”“梯形面积的计算公式是什么？怎样列式计算？”学生口述，教师板书．（2）完成教科书第96页“做一做”中的题目．让学生独立做，做完后，共同订正．第2题，有的学生有可能看不出上底和下底，教师可以向学生说明，四边形中互相平行的一组对边，就分别是上、下底．三、巩固练习做练习二十一的第3.8题．第3题，让学生独立做，先量出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面职．第8题，做题前，教师一十用粉笔堆一个像题目中

7、的模型，接着说明：如果我们再堆同样的一堆粉笔，然后把它们倒过来，同原来的一堆接在一起，这时这堆粉笔的横截面可以看成是平行四边形．“顶层有多少根粉笔？”（8根）“底层有多少根粉笔？”（8根）“其它各层呢？”（每层根数都是同样多）“一共有多少层？”“一共有多少根？”（（顶层的根数＋底层的根数）×层数）“所求的一堆粉笔是多少根？”（（顶层的根数＋底层的根数）×层数÷2）每个学生把第8题做在练习本上．四、作业练习二十一的第1、5