基于分形维数向量的纹理图像标准性度量及其应用

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1、基于分形维数向量的纹理图像标准性度量及应用汤力，叶正麟，郑瑶函(西北工业大学理学院，陕西　西安710072)摘　要：利用纹理概念的模糊性，摒弃传统的将纹理看作一类图像的观点，将纹理视为图像所携带的一种特定性质，称为纹理标准性，其强度的不同决定了图像在视觉上的纹理化程度，称为标准性系数。采用分行维数向量的模来度量纹理的标准性并取得了良好的效果，结合这种标准性度量，将其应用到纹理合成的问题当中，对强标准性纹理省去了传统方法中最为耗时的搜索匹配过程，从而大大的减少纹理合成过程中的计算复杂度，而同时保持合成的

2、质量没有降低。关　键　词：分形维数向量；二值化；纹理合成；纹理标准性中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0114-7当前纹理合成技术是计算机图形学、计算机视觉、图像处理等领域研究的热点。纹理反映的是图像的一种局部结构化特征，具体表现为图像像素点一定邻域像素点灰度级的某种变化，它受纹理元特征和纹理元的排列所控制。目前主流的纹理合成技术是基于样图的纹理合成技术，它基于给定的小区域纹理样本，按照表面的几何形状，拼合生成整个曲面的纹理，它在视觉上是相似而连续的，因此在现

3、实世界中得到了广泛的应用。基于样图的纹理合成可以简单描述为：根据有限的纹理样本，提取此种纹理的特征，合成与原图像视觉效果相似的纹理图像。在1999年的SIGGRAPH上，Efros和Leung提出了基于像素的纹理合成方法[1]，其基本思想是以马尔科夫(MRF)为模型，先从纹理样本中随机选取一个小块贴到待合成的图像中；对于待合成图像的其他区域按像素点来逐点进行匹配计算，建立候选库，并在其中随机选取一个像素作为合成图像中待合成点的像素值。基于像素的方法在视觉上取得了很好的效果，其缺点是这种算法太慢。在20

4、01年SIGGRAPH上，Efros提出了基于块的纹理合成方法[2]，大大加快了纹理合成的速度，而且效果良好。不过，由于这种方法在操作的每一步仍要进行全局搜索，它在时间上还远非实时的。之后，又有许多关于加速方面的文章发表[3～5]，其中文献［3］使用KD-Tree等方法，生成的纹理质量良好。我们摒弃传统的将纹理看作一类图像的观点，而将纹理视为图像所携带的一种特定性质，称为纹理标准性。其强度的不同决定了图像在视觉上的纹理化程度，称为标准性系数。采用分行维数向量的模来度量纹理的标准性，取得了良好的效果。结

5、合这种标准性度量，将其应用到纹理合成的问题中，对强标准性纹理省去了传统方法中最为耗时的搜索匹配过程，从而大大地减少了纹理合成过程中的计算复杂度，而同时保持合成的质量没有降低。1传统纹理合成算法目前，比较好的算法是由微软亚洲研究院的梁林等人提出的和文献[2]极为相似的块拼贴算法[3]，这个算法同样基于MRF8模型，并用纹理块边界匹配原则在样本图中搜索最佳匹配块，同时采用四叉树金字塔、优化的KD树和主元分析来加速搜索过程，得到了较好的结果。该算法的合成过程如图1所示（其中灰色区域为已经合成的部分，阴影区域

6、为边界区，蓝色区域为将要合成的纹理块）。图1边界区匹配原则Fig.1Matchprincipleofboundaryregion假设当前要合成的纹理块为，它只有部分边界和输出图像中已经合成的纹理块的边界匹配。我们假设两个边界匹配是指它们的重迭区域匹配。在图1中，有宽为的边界区，在中已经合成的纹理块有宽为的边界区，通过基于块的采样策略后，应当和匹配。为了保证合成纹理的随机性，[LLXGS01]采用集合来包含输入图像中边界和匹配的所有纹理块。如果用来标记中左下角点为的纹理块，可表达如下这里指边界区的最大误

7、差。[LLXGS01]在中随机选择一个纹理块作为当前待合成纹理块。如果为空，就选取中具有最小边界区误差的纹理块作为。这个基于块采样的算法的具体步骤如下：从输入图像中随机选择一个的纹理块，将其粘贴在输出纹理的左下角，并设。1）根据中的所有纹理块，产生集合，使得中每一个纹理块的边界区都和匹配。2）如果为空，设，这里是边界区和最接近的纹理块。3）在中随机选择一个纹理块作为当前待合成纹理块，将拼贴在输出纹理上并设。81）重复步骤2)～4)，直到输出纹理被完全覆盖。2）在边界区上进行纹理颜色的混合。2本文算法我

8、们在研究纹理合成技术时发现，纹理概念虽然使用范围广泛，但其实并没有严格的定义。我们认为标准的纹理应该有如下几个特征：1)纹理中的纹理元要一致或基本一致(包括色彩、尺度、内容等)不应该有很大的变化。2)纹理元分布均匀一致，规则有序。可以有随机性（但必须保证这种随机性的特征稳定），也可以是确定性纹理。3)纹理元重复出现的周期应较多，以充分体现纹理特性是稳定的。具有以上特性的纹理，我们称之为标准纹理。纹理的特性越标准，它的任意匹配性就越好，所以需要对纹理的标准