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《13.1.3轴对称(第3课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级上册13.1轴对称（第3课时）（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成：作线段的垂直平分线例1如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．作法：如图．（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．CD就是所求作的直线．作线段的垂直平分线怎样作线段AB的
2、垂直平分线呢？ABCD作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．作轴对称图形的对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.五角星的对称轴有什么特点？作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？相交于一点．会用了吗？例2.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED线段AB是垂
3、直平分线∴∵△BCD的周=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19例3.已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.BACP证明（1）∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等).同理PB=PC.∴PA=PB=PC.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！·某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该
4、购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学1、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。针对性训练2.如图所示，在ΔABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。CBMNA解:∵MN是线段BC的垂直平分线BM=7∴CM=BM=7∵ΔBMC的周长=23∴BM+CM+BC=23∴BC=23-CM-BM=23-7-7=93.如图，△ABC中，BC＝
5、10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．∴△BCE的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＝22．∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE＝CE＝6，针对性训练如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.BAEDC新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！5.如图，已知BC的垂直平分线分别交BC、AB于E、D,如果AB+AC=40cm,则三角形ACD的周长是（）。A.40cmB.30cmC.35cmD.25c
6、mABCDEA6.如图，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周长为28，CA=8，求:△DCA的周长。BCADM解：∵△ABC周长为28，CA=8BC=BAN∴2BA+CA=28∴BA=10∵MN垂直平分BC∴BD=DC∴△DCA的周长=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！综合提高1．如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PA＝PB．提示：连结AB,作AB的垂直平分线，交直线L于P,点P就是所求的点。新课标教学网（www.x
7、kbw.com）--海量教学资源欢迎下载！高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得医院到两个工厂的距离相等，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L老师期望:养成用数学解释生活的习惯.（1）若PA=PB，则OP垂直平分AB.()3.如图，判断下列各结论的正误:AB（2）若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.（）（3）若PA=PB，OA=OB,则OP垂直平分AB.（）理解了吗？聚焦中考△ABC中,AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相
8、交于D，过D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求证：BE=CFABCDEFM例1.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm。求线段AE的长。典型例题线段
