【常德中考数学试题及答案】2007

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1、二00七年常德市初中毕业学业考试试卷数学考生注意：1．请考生在总分栏上面的座位号方格内工整地填写好座位号；2．本学科试卷共六道大题，满分150分，时量120分钟；3．考生可带科学计算器参加考试．一、填空题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分）12ABDC图11．．2．分解因式：．3．如图1，若，，则．4．若反比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为．5．据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩．6

2、．分式方程的解为．7．如图2，的直径过弦的中点，，则．8．观察下列各式：EFCDGO图2……猜想：．二、选择题（本题中的选项只有一个是正确的，请你将正确的选项填在下表中，本大题8个小题，每小题4分，共32分）9．下列运算正确的是（）A．B．C．D．第8页共8页10．函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．11．下面图形中是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．12．若两圆的半径分别为，，圆心距为，则两圆的位置关系为（）A．外切B．内含C．相交D．内切13．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．14．下列说法正确的是（）A．“明天

3、的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖15．如图4，正方形的边长为2，则该正方形绕点CBAOyx图4逆时针旋转后，点的坐标为（）A．B．C．D．16．某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用（元）与拔打时间（分钟）的

4、函数关系用图象表示正确的是（）y元t分钟120O10A．y元t分钟120O10B．y元t分钟120O10C．y元t分钟120O10D．三、（本大题4个小题，每小题6分，满分24分）第8页共8页17．计算：．18．先化简再求值：，其中．19．解方程组20．图6-2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图6-1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？马卒卒炮马卒马图6-1图6-2第8页共8页四、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）21．游艇在湖面上以12千米/小时的速度向

5、正东方向航行，在处看到灯塔在游艇北偏东方向上，航行1小时到达处，此时看到灯塔在游艇北偏西方向上．求灯塔到航线的最短距离（答案可以含根号）．ABO图7北22．如图8，已知，（1）若，求证：；（6分）（2）若（为正数），试猜想与有何关系（只写结论，不证明）．（2分）图8第8页共8页五、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）23．某化工厂现有甲种原料吨，乙种原料吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品和共8吨，已知生产每吨产品所需的甲、乙两种原料如下表：甲原料乙原料产品0.6吨0.8吨产品1.1吨0.4吨销售两种产品获得的利润分别为万元/吨、万元/吨．若设化工厂生产

6、产品吨，且销售这两种产品所获得的总利润为万元．（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（8分）（2）问化工厂生产产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？（2分）第8页共8页24．阅读理解：市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率＝该股票当前每股市价该股票上一年每股盈利）．市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一．一般认为该比率保持在30以下是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价高，风险大，购买时应谨慎．应用：某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息：①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元乙股票当日每股市价与上年

7、每股股盈利分别为8元、0.01元②该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表：编号123456789101112131415市盈率2580061191828283559806280808243③丙股票最近10天的市盈率依次为：20203028323538424044根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两支股票的市盈率分别是多少？（2分）（2）该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支？（2分）（3）求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数；（3分）（4）请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和