2015年常德市中考数学试题及答案

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1、2015年常德市初中毕业学业考试试题解答与分析一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1、－2的倒数等于A、2　　　　B、－2　　　C、　　　　D、－【解答与分析】由倒数的意义可得：答案为D2、下列等式恒成立的是：A、B、C、D、【解答与分析】这是整式的运算，乘法，积的乘方，同类项的合并：答案为B3、不等式组的解集是：A、B、C、D、无解【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为：A、甲、

2、乙均可　　　　　　B、甲　　　　　　C、乙　　　　D、无法确定【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定：答案为B5、一次函数的图像不经过的象限是：A、第一象限　　　　B、第二象限　　　　C、第三象限　　　　　D、第四象限【解答与分析】这是一次函数的k与b决定函数的图像，可以利用快速草图作法：答案为C6、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：A、50°　　　B、80°　　　　　　C、100°　　　　　　D、130°【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补：答案为D7、分

3、式方程的解为：A、1　　　　　　　　B、2　　　　　C、　　　　D、0【解答与分析】这是分式方程的解法：答案为A8、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为：A、1个　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　D、4个【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝可以得到：①②③正确，由扇形面积公式可得到④正确二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9、分解因式：＝

4、　　　　　　【解答与分析】这是因式分解的考题，对提公因式、平方差公式，及彻底分解的步骤要掌握答案为：10、若分式的值为0，则＝　　　　　【解答与分析】这其实就分式方程的解法：＝0，解之得答案为：＝111、计算：＝　　　　　【解答与分析】这是一个整式的运算题，乘法运算与加法运算：答案为：12、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于　　　　　厘米【解答与分析】此题考的是科学记数法：1埃＝厘米13、一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是　　　　（结果保留π）。【解答与分析】此题考

5、的是圆锥侧面积的求法公式：14、已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为　　　　【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律，作出草图如右可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE答案为：（3,1）15、如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝　　　　　　度。【解答与分析】本题考点为：三角形的内角和，外角与相邻内角的关系等：答案为：70°16、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证

6、明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为　　　　　　。【解答与分析】此题阅读量大，主要是通过逆推法，抓住重点，自然数；中的一定是自然数故可得答案为：128,21,20,3三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分）17、计算【解答与分析】主要考点：零指数，负整数指数，绝对值，立方根解：原式＝1－9＋16－3　　　　＝518、已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式。【解答与分析】主要探讨

7、正比例函数与反比例函数解析式的确定及它们交点坐标的确定解：设反比例函数的解析式为,正比例函数的解析式为依题意得：,故两个函数分别为：,解之得：故另一个交点坐标为（－1，）四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19、先化简，再求值，其中【解答与分析】主要考点为分式的运算：20、商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形。各扇形分别标有数字2,3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），