11.2.1三角形全等判定》 (1)

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1、探究推理判定三角形全等的方法实例数学与生活密不可分教学目标：1掌握‘‘边边边’’判定三角形全等的方法2利用三角形全等的判定方法解决较为简单的问题3提高推理能力，初步形成逻辑思维•教学重点:探索运用“边边边”判定三角形全等的方法.•教学难点:合理运用三角形全等的判定解决实际问题.教学过程：1创设问题，引入新课2实践探究，获得新知3结合实际，应用反馈4归纳小结，深化目标教学过程：1创设问题，引入新课创设问题小王家有一块三角形的玻璃窗被打碎了，他想打电话让玻璃店的师傅重新做一块换上。你能帮小王打电话吗？你至少应该告诉玻璃店的师傅几个条件才能确保

2、加工出来的玻璃跟原来的玻璃一模一样呢？教学过程：2实践探究，获得新知两个三角形全等三条边对应相等三个角对应相等只满足一个条件一个角一条边30°30°2cm2cm只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等只满足两个条件两条边两个角一边一角2cm40°30°3cm3cm2cm40°30°3cm3cm只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等满足三个条件三条边三个角两角一边两边一角先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？AA＇BCB＇C＇尺规

3、作图:画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,AC′AA＇三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或BCB＇C＇“SSS”。尺规作图:画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,AC′ABC三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边边边”或“SSS”。我们利用前面

4、的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBD′B′BDOAO′A′CC′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB三角形稳定性:由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．教学过程：3结合实际，应用反馈原理:三边对应相等的两个三角形全等．简写成“边

5、边边”或“SSS”。例如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC的中点∴BD＝CD在△ABD和△ACD｛AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴在△ABD≌△ACD﹙SSS﹚探研如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把时四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几空种方法?你能证明你的方法吗?试一试．证法一：连接BD∵AB＝CD｛AD＝BCBD＝BD∴△ABD≌△BCD﹙SSS﹚证法二：连接AC∵AB＝CD｛AD＝BCAC＝AC∴△ABC≌△ACD﹙SSS﹚教学

6、过程：4归纳小结，深化目标谢谢