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1、第19卷第3期应用力学学报Vol.19No.32002年9月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSSep.2002文章编号:100024939(2002)0320025206X香港青马桥抗震分析张亚辉林家浩(大连理工大学大连116023)摘要:对香港青马桥的地震反应分析表明,地震地面运动的空间变化效应(特别是行波效应)对大跨度结构的响应有着相当大的影响。本文也表明随机振动方法在处理多点激励地震问题时相对于当前广泛使用的反应谱方法具有明显的优越性。关键词:地震;反应谱;功率谱;随机;行波效
2、应中图分类号:TU31113,TU20815文献标识码:A来研究这类多点不均匀随机激励问题。但是在计算[1]1引言方法上遇到了很大的困难,丘里金认为“虽然随机振动方法以其统计特性而很吸引人,它却还不能[2]大跨度桥梁的抗震能力计算始终是土木工程界被执业工程师接受为其分析方法”;范马克认为十分关注的问题。对于在高烈度区的桥梁,在强烈“虽然在随机激励场中随机响应分析方法的理论框地震作用下,结构可能进入高度非线性的受力状态,架已经建立,但是将其应用于地震工程界则还是不桥梁的抗震分析一般以采用直接动力法为主。对于现实的,
3、除非是对于只有少量自由度和支承的简单在低烈度区(例如深圳及与其毗邻的香港)的桥梁,结构。”他们最终又退回到近似的反应谱方法的路[3,4]结构大体上是在弹性或弱非线性状态工作,桥梁的上。可是仍为其计算效率和精度而激烈争论,抗震分析以往一般是采用简便的反应谱方法,并假使得工程技术人员无所适从。定所有的支座按完全相同的规律运动(且不计时间随机振动方法作为一种先进的分析工具,尽管在差)。这对于跨度不大的中小桥梁而言还是可以的。计算方法上尚不尽完善,还是早就被国外一些抗震规[5]但是对于跨度达数百米甚至千米以上的桥梁,就不
4、范推荐采用了,例如欧洲桥梁抗震规范。因为平稳合适了。因为这时必须考虑由于地面变形而导致桥随机振动在计算上以频域分析较为方便(它以功率谱梁支座之间的相对运动,亦即要考虑多点不均匀激密度作为分析的核心),所以通常亦称之为功率谱法。[6,7]励。包括因有限地震波速导致的行波效应;因土壤虚拟激励法作为一种新的功率谱分析法,从方法介质不均匀或复杂的震源发震机理等原因而导致的论上看,可以对上述被认为很困难的多点非均匀随机支座激励之间的不完全相干效应;乃至因场地局部激励问题作精确高效的计算。但在工程上如何应用?不均匀而造成的局
5、部效应等等。这些复杂因素用通效果如何?则还缺乏定量的研究。本文以香港青马常的反应谱方法无法计算。理论上,可以用随机振桥为例作了研究。在用虚拟激励法计算时,分别考虑动方法来处理,不少著名学者为此作了很大努力。了均匀地面激励、行波效应及支座激励间的部分相干[8][9]例如文献[1,2]都从平稳随机振动的基本方程出发效应(采用了Loh和Harichandran建议的相干模X基金项目:国家自然科学基金(编号10072015)和国家重点基础研究专项经费(编号G1999032805)资助项目来稿日期:2001201220修回
6、日期:2001207203第一作者简介:张亚辉,男,1972年生,博士,大连理工大学工程力学系讲师126应用力学学报第19卷型)三种情况。在进行上述计算之前,已经按照中国3)求出Am(θi),i=0,1,⋯,n之后,将其与规范[10]抗震设计规范所规定的地震反应谱强度而计算出反应谱R(θi)进行比较,即定义迭代检验误差(令θi相应的随机地面加速度当量强度曲线族。对于均匀=ωi)地面激励而言,按这些曲线族用随机振动方法计算的
7、R(ωi)-Am(ωi)
8、E(ωi)=×100%(4)结构响应和用常规反应谱方法计算得的结
9、构响应在Ra(ωi)理论上应该是等价的。对青马桥进行的分析证明了4)当E(ωi)<1.0%(i=0,1,⋯,n)时,即认为这一点。虚拟激励法可以方便地考虑行波效应等更达到精度要求而停止迭代。否则修正S(ωi)细致的因素,计算结果与不考虑行波效应时是明显不Sk+1(ω)=Sk(ω)R2(ω)/A2(ω),iiiiaimi同的,甚至于可以成倍地相差。这表明常规反应谱方i=0,1,⋯,n(5)法在对付大跨度结构抗震分析时确实存在严重的缺陷。随机振动方法对于大跨度结构抗震分析而言是3多点不均匀随机激励基本方程一个值得重视
10、的更迭手段。的建立和求解2由规范反应谱地面加速度强度对于一个有N个支座的离散线性结构,其运动确定当量随机地面加速度强度方程可写成如下的分块矩阵形式[2]MsMsbX¨sCsCsbXÛs在结构随机地震反应分析中,大多采用功率谱++TT密度函数来表征地震动的强度和频谱特征。经过几MsbMbX¨bCsbCbXÛb十年的研究,已经建立了一些能够在一定程度上反KsKsbXs0=(6
