高一数学-必修1测试卷(北师大版)

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1、高一数学期末考试一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四组函数中,表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．设集合P=,Q=,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（）A．　　B．　　C．　　D．5．设函数的取值范围为（）A．（－1，1）　　　B．（－1，+∞）　　C．　　　　D．6．()A．B．C．D．7．已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（）A．9B．C．－9D．－8．根据表格中的数据，可以断定方

2、程的一个根所在的区间是（）－1012350.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．已知函数y=x2-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（）A．0

3、,B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},则实数a的值为_____12．已知是奇函数，则=　　．13．设（）在映射下的象是，则在下的原象是。14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋¥)时是增函数，当x∈(－¥，－2]时是减函数，则f（1）＝。15．若2.5x=1000,0.25y=1000,求．三、解答题（共75分）16.化简与求值：（本小题12分）(1)；(2)．（3）17．（本小题12分）已知集合（1）求（2）若求实数的取值范围。18．（共12分）已知不等式（1）如果不等式的解集是，求的值；5（1）如果不等式的解集是，求的取值范围。19．（本小题12分

4、）已知函数，(Ⅰ)证明在上是增函数；(Ⅱ)求在上的最大值及最小值．20．（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21．（本小题15分）已知函数是奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）指出函数的单调区间，并加以证明。518．解：(1)根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：，且，为关

5、于的方程的两个实数根，据韦达定理有，∴(2)，且，解得19．；解：(Ⅰ)设，且,则　∴　∴，∴∴　∴，即∴在上是增函数(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上是增函数　　　　∴当时，　　　∴当时，综上所述，在上的最大值为，最小值为21．解：(1)∵是奇函数，∴对定义域内的任意的，都有，即，整理得：∴···①又∵，∴，解得···②∴所求解析式为(2)由（1）可得5=，函数的定义域为，并且由于是奇函数，可先考查其在区间上的单调性。设，则由于=···※因此，当时，，从而得到即，∴是的增区间。当时，由上述※式可得，∴是的减区间。综上所述，增区间是和；减区间是和。5