高一上数学复习系列(五)

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1、高一上数学复习（八）--第三章《函数的应用》一、选择题1.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.求零点的个数为（）A．B．C．D．3．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定4.若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）5．（2010天津理）函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）6.（2010天津文）函数的

2、零点所在的一个区间是（　　）．Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．7.（2012高考天津理）函数在区间(0,1)内的零点个数是（A）0（B）1（C）2（D）38.（2012高考辽宁理11）设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=

3、xcos

4、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5(B)6(C)7(D)89.已知函数若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()(A)（-∞，0］(B)(-∞,1)(C)［0,1］(D)［0,

5、+∞)10．若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=()（A）（B）3（C）（D）4二、填空题11.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。912.关于x的方程cos2x-sinx+a=0在(0,］上有解，则a的取值范围为_____.13.已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且只有一个零点，则实数m的取值范围是.14.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解，则a∈_____.15.已知函数有零点，则的取值范围是___________．三、解答题

6、16．若一次函数f(x)＝kx＋1－3k在区间［1，2］内有零点，求实数k的取值范围．17.说明函数f(x)＝x3－3x＋1在区间(1，2)内必有零点，9高一上数学复习（八）--第三章《函数的应用》答案一、选择题1.解析：D或2．解析：C，显然有两个实数根，共三个；3．解析：B。4.解析：知属于区间（1.75，2）5．解析：由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。6.C7.【解析】解法1：因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，，即且函数在内连续不断，故根据根的存在定理可知在内的零点个数是1.解法2：设，，在同一坐标

7、系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.8.【答案】B【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、函数图像、函数零点等基础知识，是难题.【解析】法1：因为当时，f(x)=x3.所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，当时，g(x)=xcos；当时，g(x)=xcos，注意到函数f(x)、g(x)都是偶函数，且f(0)=g(0)，f(1)=g(1)，，作出函数f(x)、g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选B法2：由知,所以函数为偶函数，所以，所以函数

8、为周期为2的周期函数，且，而为偶函数，且，在同一坐标系下作出两函数在9上的图像，发现在内图像共有6个公共点，则函数在上的零点个数为6，故选B.9.【解析】选B.在同一坐标系内画出函数y=f(x)和y=x+a的图象.由图可知a<1.10．【解析】选C.∵2x+2x=52x=5-2x,2x+2log2(x-1)=52log2(x-1)=5-2x.∴可抽象出三个函数y=2x,y=2log2(x-1),y=5-2x,在同一坐标系中分别作出它们的图象（如图所示）.观察知：二、填空题11.【解析】令12.【解析】原方程可化为a=sin

9、2x+sinx-1，方程有解当且仅当a属于函数y=sin2x+sinx-1的值域时，而y=sin2x+sinx-1=(sinx+)2-,∵x∈(0,]，∴sinx∈(0,1］.可求得值域为(-1,1］,即a的取值范围是(-1,1］.13.【解析】由题知：方程4x+m·2x+1=0只有一个零点.令2x=t(t>0),∴方程t2+m·t+1=0只有一个正根，∴由图象可知，当m=-2时t=1,∴x=0.∴函数的零点为x=0.14.【解析】令f(x)=2ax2-x-1,由题意知：f(0)·f(1)<0,∴(-1)·(2a-2)<0,∴

10、a>1.答案：(1,+∞)15.【解析】f/（x）=ex-2，可得f/（x）=0的根为x0=ln29当x＜ln2时，f/（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；当x＞ln2时，f/（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，∴函数y=f（x）在x=ln