数字电路与逻辑设计 4.2 4.3全加器比较器

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1、第5章时序逻辑电路本章要点按照一定时钟脉冲节拍工作的逻辑电路称为时序逻辑电路，它是由触发器和组合逻辑电路构成的，是数字电路最重要的组成部分之一。与组合逻辑电路相比，主要的特点是它具有记忆功能，即能在时钟脉冲作用下锁存数据，而且可以按照时钟脉冲的节拍进行存储或读取数据，这在电子系统中十分必要的。时序逻辑电路包含寄存器、计数器、锁存器等逻辑电路。5.1时序逻辑电路的描述时序逻辑电路：是由触发器和组合逻辑电路构成并具有记忆功能的电路，其特点是电路的输出不只决定输入变量，而且与输出的旧态有关。驱动方程构成框图时序逻辑电路的描述可用

2、三个方程输出方程状态方程（1）输出方程：表示输出变量与输入变量及触发器输出端初态的关系，即（2）驱动方程表示触发器的输入端与输入变量和触发器输出端初态的关系，可写成（3）状态方程表示触发器输出端新态与输入变量及触发器初态的关系，实质上是各触发器的特性方程，可写成时序逻辑电路的分类（1）根据输出和输入的关系米里型：输出变量与输入变量有关，即穆尔型：输出变量与输入变量无关，即（2）根据各触发器时钟脉冲的接法同步时序逻辑电路：所有触发器的时钟脉冲接到同一端，故所有触发器的动作是在同一脉冲的作用下。异步时序逻辑电路：各触发器时钟脉冲不

3、接到同一端，所以它们的翻转不是由同一时钟脉冲的控制。【例1】如图的逻辑电路为一简单的时序逻辑电路，试写出其输出方程、驱动方程和状态方程。解：输出方程：驱动方程：状态方程：此时序逻辑电路由于输出变量与输入变量有关，故为米里型时序逻辑电路。注意：虽然描述时序逻辑电路有三个方程，但仍不清楚电路的逻辑功能。为了得出逻辑电路的实际作用，还需要知道输出端和触发器状态随时钟脉冲和输入变量的变化规律，这可用状态转换表和时序图来描述5.2时序逻辑电路的分析时序逻辑电路的分析就是在给定逻辑电路的基础上，列出电路的输出方程、驱动方程和状态方程，得出

4、状态转换表或时序图，从而分析电路的逻辑功能。其步骤如下：（1）由所给的逻辑电路写出输出方程、驱动方程；（2）根据触发器的特性方程，将驱动方程代入特性方程中，得出状态方程；（3）通过输出方程和状态方程列出触发器输出端初态和次态，并形成状态转换表；（4）通过状态转换表得出电路的逻辑功能；（5）通过状态转换表画出触发器的状态转换图和时序图，判断电路能否自启动。电路自启动就是电路所有状态都能在时钟脉冲作用下自动进入到有效循环中5.2.1同步时序逻辑电路的分析对于同步时序逻辑电路的分析，由于各触发器的时钟脉冲信号接到同一输入端，故分析时

5、先不考虑各触发器的时钟脉冲。【例2】同步时序逻辑电路如图所示，试写出电路的输出方程、驱动方程和状态方程，并写出状态转换表。解：由所给的逻辑电路可得：（1）电路的输出方程为米里型时序逻辑单路（2）驱动方程为（3）电路的状态方程为JK触发器的特性方程为代入（3）根据状态方程，可得到状态转换表【例3】试分析如图所示的同步时序逻辑电路，写出电路的输出方程、驱动方程和状态方程，并写出状态转换表、画出状态转换图和时序图，判断电路能否自启动。解：（1）输出方程为（2）驱动方程为（3）状态方程为（4）状态转换表由表可以看出，经过8个时钟脉冲后

6、触发器的状态经过一个循环，输出端Y=1，且每个状态都是前一个状态加1，故为此电路为8进制加法计数器，且为穆尔型时序逻辑电路，其中Y为进位输出。逻辑功能分析状态转换表（5）由状态转换表可以得出状态转换图和时序图状态转换图时序图由状态转换图看出，所有的状态都在这个循环中，故电路可以自启动。【例4】分析如图所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程和输出方程，画出状态转换表、状态转换图解：（1）驱动方程为（2）状态方程为（3）输出方程为（4）状态转换表和状态转换图状态转换表状态转换图逻辑功能分析：这是一序列信号发生器，即

7、在输入X序列信号作用下产生另一个序列信号。【例5】时序逻辑电路如图所示，试分析其逻辑功能，并判断电路能否自启动。解：（1）驱动方程为（2）输出方程为（3）状态方程为（4）状态转换表和状态转换图状态转换表由状态转换图看出，当电路初态为000时，为自循环。电路初态必须预先设定到有效循环的某一个状态，此电路不能自启动。需要重新修改电路，使得任何初态都能进入到有效循环中，这是电路设计的必须步骤。5.2.2异步时序逻辑电路的分析由于异步时序逻辑电路的时钟脉冲不是接到同一端，各个触发器的翻转不是同时的，故在分析时，除了遵循同步时序逻辑电路

8、的分析步骤外，还要考虑各触发器的时钟脉冲何时起作用。【例6】电路如图所示，试分析电路的逻辑功能。写出电路的驱动方程、输出方程、状态方程和状态转换表，画出电路的状态转换图和时序图解：（1）驱动方程为（2）输出方程为(3)状态方程为(4)各触发器的时钟脉冲为(5)状态转换表状态转