上海交大数值分析课件数值分析

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1、主讲教师：经玲教授jingling_student@163.com数值分析NumericalAnalysis中国农业大学ChinaAgriculturalUniversityEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.《数值分析》李庆扬王能超易大义编清华大学出版社(第5版)教材Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.C

2、opyright2004-2011AsposePtyLtd.《NumericalMethodsforEngineering》，StevenCChapra,RaymondPCanale.McGraw-Hill,1998《数值计算原理》李庆阳，关治，白峰杉编著清华大学大学出版社《数值分析基础》，关治，陆金甫著，高等教育出版社《科学和工程计算基础》施妙根，顾丽珍著，清华大学出版社参考书目Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposeP

3、tyLtd.微积分线性代数常微分方程算法语言预备知识Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.作业：30分书后作业、提问、考试成绩考试：70分闭卷考试Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一为什么要学习数值分析？课程简介现实世界的问题可以归结为各种各

4、样的数学问题—方程求根问题—解线性方程组的问题—定积分问题—常微分方程初值问题—…….Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.方程求根问题在科学计算中常要遇到求解各种方程，例如：高次代数方程x5－3x＋7＝0超越方程Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

5、高次线性方程和超越方程看似简单，但难于求其精确解。对于高次代数方程，由代数基本定理知多项式根的数目和方程的阶相同，但对超越方程就复杂的多，如果有解，其解可能是一个或几个，也可能是无穷多个。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解线性方程组的问题线性方程组的一般形式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyri

6、ght2004-2011AsposePtyLtd.(1)当b≠0时称为非齐次线性方程组，其可能有唯一解、无解或者无穷多个解。当b=0时称为线性齐次方程组，必有零解。(2)由线性代数知识可知：当系数矩阵A非奇异(即detA≠0)时，方程组有唯一解，可用克莱默法则求解，但它只适合于n很小的情况，而完全不适合于高次方程组。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.克莱默法则其中Evaluationonly.Createdw

7、ithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例如用克莱默法则求解一个n阶方程组，要算n+1个n阶行列式的值，总共需要n!(n-1)(n+1)次乘法。当n充分大时，计算量是相当惊人的。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.比如一个20阶不算太大的