2012高三第十次周考数学试卷

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1、高三第十次周考数学试卷1、设集合，，则等于（）A．B．C．D．2.已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为（）A.－1－2iB.－2－2iC.－2+2iD.2－2i3．若a为实数，且的展开式中的系数为，则a=（）A．B．C．2D．44.已知,则()A.B.C.D.以上都有可能5.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）10-12y3x第5题A．B．C．D．6.已知函数的图像如图所示，则的解集为()A．B.C.D.7若向量，则数列是（）A．等差数列B.既是等差又是等比数列C.等比数列D.既非等差又非等比数列8.已知平面平面,，直线直线

2、不垂直，且交于同一点，则“”是“”的A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件10.阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为（　　）A.4B.5C.6D.79．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）ABCD11.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A.B.C.2D.312．如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()第

3、12题A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.若实数x，y满足约束条件的最大值为。14.在2010年上海世博会期间，组织者要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作；则不同的选派方案共有__________种.15．若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_____________________。16．对于函数与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；③函数和函数图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数

4、在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是。（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题17.已知数列的前n项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。18.如图：在山脚A测得山顶P的仰角为=300，沿倾斜角为=150的斜坡向上走10米到B，在B处测得山顶P的仰角为=600，求山高h(单位：米)19．（12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院

5、在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为（1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；（2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。20．（本小题满分12分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．（1）求证：AE//平面DCF；（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．21.

6、(12分)设向量，点为动点，已知。（1）求点的轨迹方程；(2)设点的轨迹与x轴负半轴交与点,过点的直线交点P的轨迹于B,C两点，试推断的面积是否存在最大值?若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。22.设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对任意，恒有成立，求的取值范围。