2015乌市中考数学问卷

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1、2015年乌鲁木齐初中毕业生学业水平测试数学试卷问卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1．的倒数是A．B．C．D．2．如图，直线∥,,则的度数是A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是5．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人各射击次，平均成绩相同，方差分别是，这人中成绩发挥最稳定的是A．甲　B．乙　　C．丙　D．丁6．圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是A.B.C.D.7．如图，的面积

2、等于，边．现将沿所在直线翻折，使点落在直线上的处．点在直线上，则线段的长不可能是A．B．C．D．8．九年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为/，则所列方程正确的是2015年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学问卷第4页（共4页）A．B．C．D．9．如图，将斜边长为的直角三角板放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，为斜边的中点．现将此三角板绕点顺时针旋转后点的对应点的坐标是A．B．C．D．10．如图，在直角坐标系中，点

3、分别在轴和轴上，，的角平分线与的垂直平分线交于点，与交于点,反比例函数的图象过点，当以为边的正方形的面积为时，的值是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处11．不等式组的解集为．12．等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是．13．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有到的点数），向上一面出现的点数大于且小于5的概率为．14．若菱形的周长为，相邻两内角之比为，则菱形的高是．15．如图，抛物线的对称轴是，且过点.有下列结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）三、

4、解答题（本大题包括Ⅰ～Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ.（本题满分16分，第16，17题每题8分）16．计算：．17．先化简，再求值：，其中满足．2015年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学问卷第4页（共4页）Ⅱ.（本题满分30分，第18，19，20题每题10分）18．某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，　　每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商　　家还想获得元的利润，应将销售单价定为多少元？19．如图，中，点在直线上（点在左侧），//.

5、⑴求证：四边形是平行四边形；⑵若，当四边形为矩形时，求线段的长．20．如图，小俊在处利用高为米的测角仪测得楼顶部的仰角为，然后前进米到达处，又测得楼顶的仰角为，求楼的高度．（结果精确到米）Ⅲ.（本题满分22分，第21题12分，第22题10分）21．将九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（表示成绩，单位：米）．组：；组：；组：；组：；组：，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定为合格，为优秀．⑴这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？⑵这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中组对应的圆心角是多少度？⑶要从成绩优秀的学生

6、中，随机选出人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有人被选中的概率．22．如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，与的延长线交于点，且与的延长线交于点.⑴求证：；⑵若，求．Ⅳ.（本题满分10分）23．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后2015年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学问卷第4页（共4页）提速行驶至乙地．货车的路程，小轿车的路程与时间的对应关系如图所示．⑴甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？⑵①写出与的函数关系式；②当时，求与的函数关系式；⑶货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲

7、地的距离是多少？Ⅴ.（本题满分12分）24．抛物线与轴交于两点（），与轴交于点．⑴求点的坐标；⑵点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点也从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，设点的运动时间为秒（）．①过点作轴的平行线，与相交于点（如图所示），当为何值时，的值最小，求出这个最小值并写出此时点的坐标；②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点，使为直角三角形；若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2015年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学问卷第4页（共4页）