线段的比（一）

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1、课题：§4.1线段的比（一）成都田家炳中学徐兰邮编610023一、教材分析《线段的比》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（下）第四章《相似图形》第一节，本堂课是《线段的比》的第一课时。●教材简介本节课主要让学生感受现实生活中的线段的比的现象，欣赏蕴含线段的比在现实中的美丽，通过学生的观察、活动，认识、理解线段的比的概念以及线段的比的实质，体验线段的比在现实生活中的广泛应用，促进学生自觉的认识现实中的比例模型，在解决问题的氛围中了解线段的比与比例尺的应用，学会用数学的眼光去认识世界、发现世界的美、创造世界的美。●教材的地位和作用本节课教材立足学生已有的生活经验

2、和初步的数学活动经历，从观察生活中的线段的比的现象开始，通过对丰富的线段的比的实例分析、探究，引导学生逐步了解线段的比，认识线段的比及比例尺，为成比例线段、比例的性质、黄金分割以及相似三角形奠定知识基础。同时处于本章第一节，是对本章的引入和对后继知识内容的伏笔，那么激发学生对本章知识学习的热情也是本堂课的内容。二、学情分析●学生已有知识和生活经验在七年级对简单的平面图形有了较为系统的认识，在现实生活中学生也接触了大量线段的比的实例（学生平时没有用数学去观察，可能只是接触了但是没有得到知识的认识），这为本节内容的学习奠定了必要的知识基础。●学生起点能力分析通过七年级的

3、学习学生已经具有一定的图形观察、分析、操作、探究的能力，并积累了初步的数学活动经验，有一定的认识理解能力●任教班级学生特点分析初二的学生比较活泼好学，对生活中出现的数学问题比较感兴趣，学生的学习基础较好接受能力较强，思维活跃有一定的合作探究能力。故在完成课标要求的前提下应注重挖掘教材的内涵价值，拓展知识面，强化学生的能力的培养。三、目标分析●教学目标1、知识与技能目标（1）、通过丰富的生活实例认识线段的比，能理解线段的比；结合现实情景中理解线段的比，并会求两条线段的比；（2）、利用线段的比解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；（3）、了解比例尺并会使用

4、比例尺。2、过程与方法目标学生在具体的问题情景中初步感受化繁为简，从复杂的图形中抽象出基本图形的思维方式。通过认真观察，促进学生观察、分析、概括能力的发展，3、情感与态度目标通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。●教学重点：认识理解线段的比，会应用比例尺。●教学难点：理解线段的比与单位的关系，并应用线段的比解决问题。四、教法教学●教学方法：“引导——发现”教学模式。●学法指导：引导学生合作交流，培养学生用数学去认识事物的能力。●课前准备：1、教具：多媒体课件，三角板；2、学具：每

5、位学生准备好几何作图工具。五、教学过程本节课设计了六个环节，第一环节：情境引入——感受现实生活中的线段的比的现象；第二环节：探究新知——认识线段的比；第三环节：深入探究——认识比例尺；第四环节：拓展延伸——比例尺的应用；第五环节：感悟与收获——谈一谈收获体会；第六环节：作业布置。1、第一环节：情境引入——感受现实生活中的线段的比的现象（1）通过奥运五环的认识，引导学生注意用数学意识来看现实生活中的美。（2）通过图片展示，介绍现实生活中广泛存在线段的比的现象，引发学生的好奇心，激发其求知热情、内化其学习目标。意图：通过现实生活中线段的比的情境引入，引发学生的好奇心，激

6、发其求知的热情、内化其学习目标。同时让学生从公开课的紧张气氛中进入轻松、愉快、好奇、兴奋的学习状态，为探究新知创造条件。2、第二环节：探究新知——认识线段的比（1）量一量线段AB和BC的长，并求出线段AB与线段BC的比。同桌一起测量，分别用mm、cm作为长度单位测量线段AB和线段BC（精确到1mm或0.1cm），并求出他们的比。学生根据自己的理解回答怎样表示两条线段的比？什么是两条线段的比？（2）给出线段的比的概念及表示方法，让学生结合先前的实际操作加深对这个新概念的理解，注意其中的有序性及与单位选取的无关性，并强调求两条线段的比的单位要统一。在此过程理解什么是线段

7、的比的前项、线段比的后项以及线段比的比值。（3）新知应用，通过实际练习巩固概念中的重难点，进一步的加深对概念的理解。意图：通过学生的实际动手操作，得出线段的比的概念，并通过同桌之间不同途径得到的比值，引导学生通过合作交流总结归纳出线段的比与单位的选取无关，但单位必须统一。3、第三环节：深入探究——认识比例尺（1）试一试：根据小明的身高求同一图片上树的高度。通过这个实际问题得出以下结论：；；；从而引入本堂课的另一新知识点——比例尺。（2）图片欣赏：通过对中国歼十战斗机图片的欣赏，联想它的生产过程进而得到它的工程制图，由此得出比例尺的概念，。意图：通过试一试问题的探