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1、初二数学4.1线段的比（2）学案班级：__________姓名：____________学习知识点：1．理解成比例线段的概念，会判断四条线段是否成比例;2．掌握比例的基本性质﹑合比性质﹑等比性质,并能进行简单的运用.一．比例线段的定义如图，甲、乙、丙三个矩形中，长与宽的比分别是多少？（单位：厘米）请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的？甲：____________乙：____________丙：_____________四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即______，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.试试身手：练习一，1，判断下
2、列各组线段是否成比例？①a=2 b=3 c=4 d=1；②a=1.1 b=2.2 c=3.3 d=4.4；③a=1 b=2 c=2 d=4;④a=2，b=1，c=2，d=4.2，四条线段a,b,c,d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a=3，四条线段a,c,b,d成比例，其中b=4cm,c=3cm,d=6cm,则线段a=注意：成比例线段都是有顺序的！如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.二，比例线段的性质1，比例的基本性质议一议：我们知道两条线段的比实际上就是两个数的比，（1）如果a、b、c、d四个数满足，那么ad=bc吗？（2
3、）反过来，如果ad=bc（a,b,c,d都不为0），那么吗？为什么？归纳：比例的基本性质：①若，则有.②若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么思考题：1，在中，若b=c，即(或a:b=b:d)我们称b为a和d的比例中项，那么b2=2，由ad=bc（a,b,c,d都不等于0）你还能得到什么比例式？2，比例的合比性质例1：（1）已知=3，求，.（2）如果，那么=成立吗？为什么？（3）如果，那么=成立吗？为什么？归纳，比例的合比性质：如果,那么.学以致用──巧用合比性质解题：练习二，3，比例的等比性质想一想：如果，那么成立吗？为什么？归纳：比例的等比性质如果=…=（b+d
4、+…+n≠0），那么.学以致用──巧用等比性质解题：练习三，Ø课堂检测:(总分:100分时间:10分钟)得分：___________________1．（15分）已知线段a、b、c、d成比例，其中a=3，b=4，c=5，则d=.2．（15分）已知，那么=.3．（20分）已知，则，=.4．（15分）若，则=.5．（15分）由能推出的比例式是（）A.B.C.6.（20分）初二数学4.1线段的比（2）作业班级：__________姓名：____________1．已知，则________；若，则________.2．若，则________；若，则________.3．已知是成比例
5、线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=________.4．如图，_______；_______；_______；_______；5.6．若（为正数），则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．7．已知，求的值.★8．（1）如果，那么；（2）如果，那么.你认为这两个结论正确吗？为什么？★9．
