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时间:2019-06-15
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1、《相似图形》复习课教学设计复习目标:----点评知识与能力:1、 通过对基础知识回顾,使学生了解比例及其性质,掌握相似三角形的性质及判定方法,形成完整知识体系,加深对相似知识的理解。2、 在运用知识解决问题的过程中,使学生熟练掌握相似图形相似比的相关性质,会利用相似的条件求线段的长。通过例题、练习3、 进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力和推理表达能力。习惯:通过。。。。进一步过程性行为东西结果性行为动词情感态度与价值观:1、 培养学生在独立思考的基础上积极参与讨论,敢于发表自己的见解,尊重并理解他人。2、进一步丰富数学学习的成功体验,形成积极参与数学学习的意识。学情分析:----
2、点评本节知识是八年级学生本学期学过的内容,但是比例的相关性质大多数同学已经遗忘。因此在复习教学中,应注重帮助学生再现知识并运用知识解决实际问题。地位作用复习重点:理解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方。复习难点:掌握三角形相似的概念及相似的条件,能利用图形的相似解决一些实际问题。教学设计:一、 知识要点:(一)比例线段: 1.两条线段的比与成比例线段2.比例的性质(1)基本性质:如果,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)那么,(2)合比性质:如果,那么(3)等比性质:如果如果,那么3.黄金分割:点C把线段AB分成
3、两条线段AC、BC(AC>BC),如果,那么称线段AB被点C黄金分割。点C叫做线段AB的黄金分割点。黄金比:(二)相似三角形 1.定义:对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.2.判定方法:(1)两角对应相等,两三角形相似(2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(3)三边对应成比例,两三角形相似3.相似三角形的性质:(1)相似三角形对应边成比例,对应角相等.(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于相似比.(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方.4.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例。相似多边形的周长之比等于相似比,面
4、积之比等于相似比的平方。5.位似图形(相似且每组对应点的连线都经过同一个点)二、典型例题解析: 1、四条线段a、b、c、d成比例,其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,求线段a的长。解:四条线段a、b、c、d成比例6a=6a=12.如果,那么=________.3.已知,则的值为__________解:设,则∴设计目的:设计上面三题的目的是针对成比例线段的性质的应用,主要解题思路是交叉相乘和引入k值法。4、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,AB=2,则BC=___________解:FCD5、如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形ADFE与矩形ABC
5、D相似,确定矩形ABCD长与宽的比。ABE矩形解:ADFE与矩形ABCD相似设计目的:第三题的目的是利用黄金分割求线段的长度,主要考察学生对黄金分割比的应用。第四题主要是对相似多边形性质的应用,此题比较典型,可以培养学生正确找出相似多边形对应边的能力。6、如图,已知△ADE∽△ABC,AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm,∠A=70°,∠B=50°ABCDE(1)求∠ADE的大小;(2)求∠AED的的小;(3)求DE的长。解:(1)∵△ADF∽△ABC∴∠ADE=∠B=50°(2)∵∠A=70°,∠ADE=50°∴∠AED=60°(3)∵△ADF∽△ABC∴∴DE=6.6cm学
6、法指导:利用相似三角形对应角相等,对应边成比例求三角形的角度和边长,注意对应点即可找到对应角和对应边。三、判断正误:1、两个相似三角形对应中线之比是1:2,则对应角平分线之比也是1:2。()2、两个相似三角形面积比是1:2,则相似比是1:4。()3、△ABC∽△A′B′C′,相似比为2:3,若△ABC周长为6,则△A′B′C′周长为9。()ABCDE四、填空:1.如图△ABC中,DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则DE:BC=_______.2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长_______cm.ODABCE3.如图,DE
7、∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是______,面积比是________.设计目的:以上几题主要是让学生熟练相似三角形的性质的应用,能灵活运用“相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方”来解决问题。综合应用题:ABCDE3份1份1、如图,在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,解:DE//BC∴∴ABDEC2、如图,小明欲测量红塔的高,他站在该塔的影子上前后移动,直到他本身影子的顶
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