用树状图或表格求简单事件的概率

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1、3.1用树状图或表格求概率（1）所用教材：数学九年级上册目次：北京师范大学出版社，2013年12月，第1版第1次印刷一、教材分析1、教学内容《用树状图或表格求概率》是北师大版九年级上册第三章第一节的内容（第60页）.2、地位与作用本章主题是“对概率的进一步认识”，本课教学内容在本单元中起承上启下的作用，上承七年级下册“概率初步”，下启高中“对概率的深入研究.本章首先以涉及两步试验的游戏的公平性问题为切入点，承前启后，一方面加强与前面所学内容的联系，另一方面得出两步实验的概率的计算的两种方法——画树状图和列表法；然后以送电影票问题为基本素材，利用试验频率来估计时间发

2、生的概率，进一步加深对概率意义的理解，体会概率与统计的关系，在此过程中提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.二、学情分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型.本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识.　三、教学目标【确立依据】依据普通初中数学课程标准的要求，结合教材分

3、析、学情分析特制定以下三维目标：1、知识与技能目标①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2、过程与方法目标合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯；3、情感、态度与价值观目标积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，获得成功感，提高学习数学的兴趣.四、教学重难点【确立依据】依据教学内容和学生学习的实际情况，确定了本节课教学的重难点:1、教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2、教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种

4、结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．五、教法学法1、教学方法：引导探究、发现法2、学习方法：合作学习3、教学手段：多媒体辅助教学六、教学过程设计1、创设情景引入课题本节课以学生关注的热影出发，送电影票为切入点，导入课题：2、合作交流、探究新知（1）活动内容：每排3人组成一组，其中2人负责掷硬币，1人负责记录，各小组共完成10次试验，并完成下面的表格.抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率活动目的：感受三人获得电影票的可能性（2）依次累计各组的试验数据，分析试验结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚

5、正面朝上、一枚反面朝上第1大组第2大组第3大组实验结果次数频率（3）由上面的数据，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这个事件出现的可能性大些.由此，对C同学更有利.活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对C同学比较有利。深入探究：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现

6、哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：共有4种等可能结果，其中A同学获胜的结果有一种：（正，正），所以A同学获胜的概率是；B同学获胜的结果有一种：（反，反），所以B同学获胜的概率也是；C同学获胜的结果有两种：（正

7、，反）（反，正），所以C同学获胜的概率是因此，这个游戏对三人是不公平的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。活动目的：对于随机现象，学生一般都有一些朴素的想法，这些想法有的是正确的，有的是错误的，因此要让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，以获得事件发生的概率。了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的核心思想。3、学以致用解决问题牛刀小试：规则如下：抽奖箱里有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，

8、3，随机摸