平面直角坐标系中的位似变换

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1、第四章图形的相似4.8图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换一、教学目标1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。、教学重难点教学重点：能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.教学点难：理解位似图形的坐标变换规律.二、教学过程（一）、复习回顾：1、什么是位似多边形？2、如何判断两个图形是否位似？3、下面

2、的4个说法是否正确：（1）位似多边形一定是相似多边形。（2）相似多边形一定是位似多边形（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。（二）、问题情境在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指

3、出位似中心和相似比。（三）、课本116页做一做（四）、猜想在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形有什么关系？（五）、例题讲解三、当堂练习四、小结归纳1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义。2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？3、位似图形的作法都有哪一些？五、布置作业课本118页习题4.14知识技能：2数学理解：3、4一、复习回顾：1、如果两个每组对应点A,A′所在的直线都经过同一个点O，且，

4、那么这样的两个多边形叫做位似多边形。2、判断两个相似图形是否位似图形：两个相似图形的对应点的连线是否经过，对应点到位似中心的距离比相等。3、下面的4个说法是否正确：（1）位似多边形一定是相似多边形。（2）相似多边形一定是位似多边形（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。二、课本116页做一做原坐标A（4,2）B（8,6）C（6,10）D（-2,6）横纵坐标×横纵坐标×（—）三、练习巩固1、如

5、图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.原坐标O（0,0）A（3,0）B（4,4）C（-2,3）横纵坐标×横纵坐标×2、在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为1:2，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（）A.(3，2)B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）

6、（四）、小结1、怎样在直角坐标系中画出已知图形的位似图形？方法：1.找关键点2.已知图形的横纵坐标×ｋ或×（-ｋ）3.描点4.连线得到的新图形就与原来的图形（　位似　　），并且得到的两新图形关于（原点中心对称）。得到的新图形就与原来的图形（　　　），并且得到的两新图形关于（　　　　　　　　）。2、在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形（　　　），位似中心是（），他们的相似比为（）