几何最值（一）

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1、导学案一：求线段和最小的数学模型及应用（课件展示）1.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．2.△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，边长为2，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）3.如图，已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为　4.如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=10,，∠ABC=60，分别在边AB、BC上作出点M、N，使△PMN的周长最小，求出这个最小值5.在平面直角坐标系中，

2、矩形OABC如图所示．点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6，OC=4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF=3．当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（　　）二：求线段差最大的模型及练习（三角形两边之差大于第三边）（课件展示）1。如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大值时，点P的坐标是（　　）2。│PB-PC│的最大值三：转化垂线段最短（课件展示）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作D

3、E⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）2.P为等腰直角三角形AOB边AB上的动点，BO=3√2，以O为圆心，半径为1作圆，PQ是圆O的切线，Q是切点，则PQ最小是3.已知B（-3，0）C（0，3），E是线段BC上的动点，过点B作BC的垂线交过B，E，O三点的圆于点F，则三角形S△EFO的最小值是（）评测练习：1．在对称轴上找一点P，使PA+PB和最小2．在菱形ABCD中，AB=2，（1）若M,N是BC,CD边上的中点，在BD上是否存在一点P,使PN+PM最小，最小是-------（2）若M,N，P分别是BC,DC,BD边上的点，是否存在一点P,使

4、PM+PN的和最小，最小值是---3.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是____．4．如图，△ABC中，∠BAC=60°∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．