中考概率复习

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1、中考数学　第12讲概率主讲人：西工大附中吴文一、知识网络此知识网络按以下顺序配合例题讲解现实生活中的事件不确定事件确定事件不可能事件必然事件1、事件的分类例1.（2008年成都市中考题）下列事件是必然事件的是（）（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上评析：理解“必然事件”的含义是解本题的关键例2．（2007年浙江宁波市中考题）下列事件是随机事件的是()(A)购买一张彩票，中奖(B)在一个标准

2、大气压下，加热到100℃，水沸腾(C)奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒(D)掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8评析：理解“不确定事件”的含义是解本题的关键．频率与概率试验估计不确定事件的概率计算概率表示一个事件发生的可能性的大小，我们对时间可能性大小的感觉通常来自观察这个事件的频率。在相同条件下，在大量重复实验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率值接近于理论概率值。2、频率与概率例3.（2007年河北省中考题）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回

3、暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．3例4.（2008年贵阳市中考题）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请

4、估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？解析：（1）频率具有稳定性。当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）取实验次数很大时事件的频率作为概率的估计值。因此，摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；（3）白球的只数大约是0.6×20=12只黑球的只数大约是20－12=8只可按照以下步骤来解决问题（方法不唯一）：（i）添加：向口袋中添加一定数量的黑球，并充分搅匀。（ii）实验：进行大数次的摸球实验（有返回），记录摸到白

5、球和黑球的次数，分别计算频率，由此来估算概率；（iii）估计：；球总数×摸到白球的概率=白球的个数评析：本题取材于摸球实验，蕴涵着研究性学习的思想方法。研究性学习是课改中的一种崭新的学习方式，是学生学习成长的有效途径，会促使学生关注生活中遇到的相关信息，并作研究，是一种趋势。例5（2006年江苏省淮安市）王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率。（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率

6、最大。”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。”请判断王强和李刚说法的对错。（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率。解析：（1）容易计算得：f（点数为3）=；f（点数为5）。（2）概率是描述随机现象的数学模型，频率与概率不能等同，两者存在着一定的偏差。也可能无论做多少的实验，它的频率都不等于概率，而是稳定于概率，所以频率是概率的一个近似值，两者存在着一定的偏差。因此，两位同学的说法是错误的（3）用表格来表示；所有可能的结果共有36种，点数之和为3的倍数的结果有12种∴P（

7、出现向上点数之和为3的倍数）涉及一步评析：在强调“双基”和运用数学知识的同时，引入联系学生活动实际的情境，加大了对实验、判断、探索、归纳问题考查的力度，以拓展学生的思维潜能，多角度地考查学生的综合素质。理论计算不确定事件的概率计算3、涉及一步试验的概率例6.（2007年吉林）布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（）．23图1456A、0B、C、D、1例7.（2007年河北）如右图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率

8、为________．评析：对于涉及一步试验的概率计算要做到准确无误。4、涉及两步或两步以上试验的概率理论计算涉及多步列表法树状图例8.（2008山东省中考题）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个