中考复习课素材

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1、勾股定理的逆定理(一)教学目标一、知识与技能1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．二、过程与方法1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．2．通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神．三、情感态度与价值观1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望．2．通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神．教学重点探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．教学难点归纳、猜想出命题2的结论．教具准备多媒体课件教学

2、过程一、创设问属情境，引入新课活动1(1)总结直角三角形有哪些性质．(2)一个三角形，满足什么条件是直角三角形?二、讲授新课活动2问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5．有下面的关系“32＋42＝52”．那么围成的三角形是直角三角形．画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系，“2.52＋62＝6.52，画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别为4cm、7

3、.5cm、8.5cm．再试一试．设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直免三角形的结论，培养学生动手操作能力和寻求．再换成三边分别为4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目标可以发现8.5cm的边所对的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c5，12，13；7，24，25；8，15，17．(1)这三组效都满足a2＋b2＝c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三

4、角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?三、课时小结活动4问题：你对本节内容有哪些认识?设计意图：这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要．师生行为：教师课前准备卡片，卡片上写出三个数，让学生随意抽出，判断以这三个数为边的三角形能否构成直角三角形．在活动5中，教师应重点关注学生：(1)不同层次的学生对本节的认知程度．(2)学生再谈收获是对不同方面的感受．(3)学生独立面对困难和克服困难

5、的能力．板书设计典型例题例．在中，，，为三边，试判断该三角形是否为直角三角形？解答：∵，，∴边为三角形的最大边，又∵，，∴根据勾股定理的逆定理可知，为直角三角形.说明：三角形的三边分别为，，，其中为最大边.（1）若，则三角形是直角三角形；（2）若，则三角形是锐角三角形；（3）若，则三角形是钝角三角形；