三角形相似的判定条件（3）

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1、4.4.3探索三角形相似的条件导学案张卿一、导读提纲(一)、回顾旧知：1.相似三角形的判定方法:（1）______________________________的两个三角形相似.（2）______________________________的两个三角形相似.2.知识应用:①、已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(　　)A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．不能确定②、如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_____（只填一个条件），使△ADE与△AB

2、C相似．(二)、探索新知：1．(1)观察以上两个三角形的三边长度，计算:=________。(2)△ABC与△A'B'C'相似吗？________。(3)结论：三角形相似的判定定理3：_____________的两个三角形相似。定理:____________________________________________________________2、判断：已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似？(1)AB=3cm，BC=4cm，AC＝5cmA’B’＝6cm，B’C’＝8cm，A’C’＝10cm二、基础知识检测与过关1、

3、已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(1)AB=3，BC=4，AC＝6；DE＝6，EF＝8，DF＝9(2)AB=4，BC=8，AC＝10；DE＝20，EF＝16，DF＝8(3)AB=12，BC=15，AC＝24；DE＝16，EF＝20，DF＝302、如图△ABC和△A’B’C’是否相似？你有哪些判断方法？三、重难点精讲：1、如图在△ABC和△ADE中，∠BAD＝20°，求∠CAE的度数四、重难点分层应用：1.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）2、如右图，BD和EC相交于点A，

4、ED∥BC，BD＝12，AD＝4，AE＝3，则AC＝______.3、如右图在网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.4、已知:如右图，∠B=∠AED，AD=4，AB=12，AE=6，(1)求证：△ABC∽△AED.(2)求AC的值.五、分层作业：1、如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　）A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD2、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长

5、为12m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶2第1题第2题3、如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）求证：△ADF∽△BAD．