相交线和平行线复习课

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1、第五章：相交线与平行线复习课教学目标：一、知识与技能：在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构。二、过程与方法：经历利用相交线、平行线的有关事实解决，解释实际问题的过程。从中体会分析问题。解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力。三、情感态度与价值观：在观察、想象、推理、交流的数学活动中。初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动。与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）。教学重点：垂线的概念与平行线的判定和性质。教学难点：学会“说理”和“简单推理”。教学方法：讲授法练

2、习法教学过程：第一环节：创设情境教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。第二环节：归纳总结师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？生1：相交直线。师：两条相交直线形成的四个角中，有什么关系呢？生2：他们是对顶角和邻补角。师：请问他们有什么性质吗？生3：对顶角相等，邻补角互补。师：当这四个角中，有一个角是直角，请问这两条直线有怎样的位置关系？生1：这两条直线垂直。师：那请你来说说，我们还学习了垂线的哪些知识？（引导：过一点~~~）生1：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。师：还有补充吗？（引导：连

3、接直线外一点与直线上各点的所有线段中~~~）生2：垂线段最短。师：补充的很好，看来大家平时都很用心在学习。那我们就利用刚才复习过的知识来解决一道题吧。练习1如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=128°，则∠COE的度数是38°．ABCDEO师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生（几乎不约而同）平行线。师：那怎样判定两条直线是平行线，你有哪些方法？生：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。师：这些是从角度来判定，我们从直线的关系来判定的有。。。（平行于同一直线的两条直线平行；垂直

4、于同一条直线的两条直线平行）师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？第三环节：知识应用练习2：若①∠AEM＝∠DGN，②∠1＝∠2，则图中有哪些平行线？试加以说明.ABCED变式1：已知：如图，△ABC，过点C作CE∥AB，求证①∠A=∠ACE，∠B=∠DCE；②∠A+∠B+∠ACB=180°练习3：已知：∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。ABCDEF12BCAD例1:如图，给出下列判断：AB║DC;AD║BC;∠A=∠C以上其中两个作为题设

5、，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题，并说明理由。分析：不妨选择与作为条件，由平行线性质“两条直线平行，同旁内角互补”，可得∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，进而得∠A=∠C由与也能得出成立。由与也能得出成立。本题可组织学生分组讨论解决，教师巡视，启发引导，最后展示交流，学生讨论成果。本例题教师应关注：（1）学生写出的命题是否规范，规范的命题形式，如：“如果在四边形ABCD中，AB║DC，AD║BC，那么∠A=∠C。（2）学生是否能规范表述说理过程。学生参与活动的积极性。师：图形平移时，连接各对点的线段有什么关

6、系？你能利用平移解决一些问题吗？例2：如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是哪条线段？注意1、平移不改变图形的形状和大小；2、经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角也相等。第四环节：拓展升华师：只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了。所以,这就是数学学习中的一个秘诀:于是老师趁机给出思考题：小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB∥CD,且∠D=60º，∠E=122º，要使∠B为多少度？.师：我们把它转化成一个数学问题如图，AB∥DE，试问∠B、∠D、∠BED有

7、什么关系．解：∠B＋∠D＝∠BED过点E作EF∥AB，则____（）又∵AB∥CD，AB∥EF，∴____________（）∴∠D＝∠____（）∴∠B＋∠D＝∠1＋∠2即∠B＋∠D＝∠BED．第五个环节：查缺补漏师：怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。你们知道这是谁的名言么？（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各

8、异的题目的大门。再次回顾框架图。活动内容：本章的知识框架图。