相似三角形（中考第一轮复习）

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1、中考第一轮复习相似三角形教学设计课题名称：相似三角形姓名张纪珍工作单位中宁三中联系电话13739533307年级学科数学教材版本北师大九年级上册一、教学难点内容分析相似三角形是九年级上册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会相似三角形的意义，能根据已知条件判定两个三角形相似，并能用相似三角形的性质解决简单的问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现相似三角形是中考命题的必要点和重点内容，常通过填空题或选择题考查学生对相似三角形判定及性质的理解，或与函数、代数相结合，考查学生运用相似三角形分析、解决综合问题的能力.二、教学目标教学目标：在具体情境中，会利用相似三角形性质

2、判定解决问题；重点：运用相似三角形性质及判定等知识解决综合问题；难点：在具体问题中运用相似三角形性质及判定等知识的综合运用三、学习者特征分析相似三角形是九（上）学生所学内容，学生对相似三角形的判定，性质还有较深的印象，这便于知识的归纳与梳理，并能运用性质解决简单的问题，但在具体情境中，如相似三角形与一次函数等相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行推理、解答，对学生要求较高，学习时相对困难，对课堂教学的顺利完成的不利。四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：热身环节，引出复习内容；第二环节：回顾交流、形成体系；第三环节：巩固提升；第

3、四环节：课堂反馈，能力提升第五环节：布置作业。教师活动预设学生活动设计意图如图，⊿ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6将⊿ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）通过基础练习，帮助学生回顾相似三角形知识，为后面的知识梳理奠定基础。第一环节：热身环节，引出复习内容第二环节：回顾交流、形成体系1、三角形相似的判定（1）、三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。（2）、两角对应相等的两个三角形相似。（3）、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（4）、三边对应成比例的两个三角形相似。（5）、平行三角形一边的直线和其他两边相交(或

4、两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.2、相似的基本图形（1）学有所用，判断正误①有的等腰三角形都相似．（）②所有的直角三角形都相似．（）③所有的等边三角形都相似．（）④所有的等腰直角三角形都相似．（）（2）相似三角形判定的运用如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A、∠ABP=∠CB、∠APB=∠ABC反之若△ABP∽△学生通过对本章的知识进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯。同时要回顾本章知识，梳理

5、了知识体系中了解了自己对知识的掌握情况，找出自己的困惑，培养了学生自主研究学习的意识与能力。ACB，你会想到哪些结论？用了哪些知识点？（为引出性质）3、相似三角形的性质：①相似三角形对应角相等，对应边成比例。②相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。③相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。运用练习已知，MN平等于BC,过D作DH∥EC交BC延长线于点H。（1）试找出图中的相似三角形?（2）若AE:AC=1:2,则AC:DH=_______;（3）若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_____.（4）若⊿ABC的面积为4,则⊿B

6、DH的面积为_____H4、位似图形（1）、位似多边形：如果两个多边形不仅是_______，而且每对对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形.这个点叫做______，此时的相似比叫做______（2）、利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数K，所对应的图形和原图形____，位似中心是_________，此时的相似比为___练习、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3）以原点O为位似中心，相似比为3：1，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．（-1，2）B．（-9，

7、18）C．（-9，18）或（9，-18）D．（-1，2）或（1，-2）在知识梳理的基础上，通过典型题目，强化学生对相似三角形的的概念、性质及其判定的理解、应用，并对解决问题的方法进行提炼、归纳，培养学生解决问题与表述的能力。同时，为下面综合应用知识进行铺垫。第三环节：巩固提升直击中考1、若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。2、中考中基本图形的变换当∠BCD＝∠A时，⊿BCD∽⊿BAC.(1)若BC=6,AD=5,你能求出BD的长吗?(2)BC是圆O的切线，切点为C，移动点A，使AC成

8、为⊙O的直