复习提问及巩固练习

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1、一、复习提问：一次函数（正比例函数）有什么性质？二、知识梳理：1、定义：形如的函数，叫做反比例函数。反比例函数的表达式也可以写成的形式。2、性质：（1）k>0k<0所在象限增减性（2）反比例函数的图象关于成中心对称。（3）如图甲所围成的矩形的面积是，如图乙所围成的直角三角形的面积是。三、巩固练习：（一）选择题：1、下列函数，y是x的反比例函数的是（）A.y=2xB.C.D.15y=x2、反比例函数的图象大致是（）3、反比例函数（x>0）的图象大致是（）4、在反比例函数（n<0）的图象上，有点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1y

2、2D.无法确定5、在反比例函数（k.>0）的图象上，有点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1y2D.无法确定6、已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)7、如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥y轴于A，PB⊥x轴于B，则矩形AOBP的面积是（）A.1B.2C.3D.4第9题图8、如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于A，则Rt△PAO的面积是（）第8题图A.6B.-6C.3D.-3第7题图9、如图，直线y=k1x与双曲线交于A、B两点，已

3、知A的坐标是（-1，2），则点B的坐标是（）A.（-2，1）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2，-1）10、小明制作一个面积为200cm2的矩形学具。设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么他所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是()（二）填空题：11、若y=-3xn-1是反比例函数，则n=.12、已知函数，当x=1时，y=______.13、若反比例函数的图象在二、四象限，则k0.14、若反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.15、在反比例函数的图象上，有点A（x1，y1）、B（x2，y2），且当0y2，则k0.

4、16、如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥y轴于A，PB⊥x轴于B，则矩形AOBP的面积是.17、如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于A，则Rt△PAO的面积是.第20题图第18题图18、如图，直线y=k1x与双曲线交于A、B两点，已知点A的坐标是（m，n），则点B的坐标是.第16题图第17题图19、反比例函数的图象经过点（-2，3），那么的值是.20、如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S2=1则S1+S3=．（三）解答题：21、已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数(k≠0)的图象都经过点A(a，2).(1)求a的值及反比例函数的表达式；

5、(2)判断点B（4，2）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由。22、如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求三角形AOB的面积．（3）直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.23．如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．