激趣引入，知识回顾

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1、第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率(一)教学设计授课人:郑州二十三中张华一、学生知识状况分析在以前的学习，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。二、教学任务分析本课时介绍两种计算概率的方法——树状图和表格法；要求会借助树状图和表格法计算简单的事件发生概率．为此建立教学目标如下

2、：1．知识与技能目标：①进一步感受当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2．方法与过程目标：合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3．情感态度价值观积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．三、

3、教学过程分析本节设计五个教学环节第一环节：激趣引入，知识回顾1、由习大大踢足球的漫画引入问题：足球比赛前裁判员是如何判定由谁先发球的？2、遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。那么，还可以通过掷一枚硬币的方法来决定谁去看吗？设计目的：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。同时，巧妙的利用一个新的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷两枚硬币”的方法，自然引出本节课的内容。3、复习概率的有关知识。第二环节：试验探

4、究，合作学习问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？活动内容：（1）每人连续掷两枚均匀的硬币25次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（2）4个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次

5、、500次、600次时出现各种结果的频率，填写下表。试验次数100200300400500600两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。深入

6、探究：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用下面的

7、树状图或表格表示所有可能出现的结果：其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是。因此，这个游戏对三人是不公平的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。活动目的：对于随机现象，学生一般都有一些朴素的想法，这些想法有的是正确的，有的是错误的，因此要让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，以获得事件发生

8、的概率。了