第二十章，数据的分析，平均数1

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1、第二十章数据的集中趋势20.1.1平均数（1）一、教学目标知识与技能：1、掌握加权平均数的概念。2、会求一组数据的加权平均数过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系二、教学重、难点：重点：加权平均数的概念及计算。理解加权平均数的意义，体会权的意义难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题. 三、教学过程：我们在七年级学习了数据的收集、整理、描述，学会了用三种统计图表整理和描述数据.为了进一

2、步获取信息，还需要对数据进行分析. 教学说明：回顾统计调查的一般步骤，了解本章的学习内容，起到承上启下的作用.  一、复习回顾 数据1、2、3、4的平均数是______.这个平均数叫做算术平均数.算术平均数的计算方法： 教学说明：简单回顾小学学过的算术平均数的计算方法、符号及读法. 二、探索新知 ：  一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，两名公司员工对话如下：甲的成绩分别为85、78、85、83，乙的成绩分别为73、80、82、83.问题一：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁

3、？ 问题二： 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？   上面问题中，根据实际需要，对各个数据赋予不同的“重要程度”，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权；相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数.加权平均数的概念：如果n个数，，……，的权分别是，，……，则　叫做这n个数的加权平均数，问题三：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．思考：（1）本道题的三个小题的结果是否一样？这说明了什么？ （2）算术平均数与加权平均数有什

4、么区别和联系？ 教学说明：问题（1）是学生熟悉的算术平均数，容易求解，不但能增加学生学习的信心，还能为后面引入加权平均数做铺垫.对于问题（2）教师先引导2:1:3:4说明了什么？并引导学生从已有经验出发，认为笔译能力应侧重于“读、写”成绩，让学生体会到 “权”的生成过程；然后给充分时间让学生探索，先独立思考，再小组讨论，得到解决问题的方法.然后师生共同推导加权平均数的计算公式. 为了突出“权”的意义，计算完前两小题，引导学生比较计算结果，让学生说出导致录取对象发生变化的根本原因，体会“权”的意义，体会“权”在求平均数中的作用.对于问题（3），先引导学生确定各个成

5、绩的权，再让学生计算出两名应试者的加权平均数.最后教师追问：（1）三小题的结果为什么不同？（2）算术平均数与加权平均数的练习和区别？引发学生的思考，进一步体会 “权”的意义和算术平均数是各项权为1的特殊的加权平均数，课堂达到了高潮，此时学生已经深刻领悟到“权”意义与“权”的作用.三、例题讲解：例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A8595

6、95B958595请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.议一议、你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。做一做、1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9

7、283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？课堂小结：（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．（2）权的作用是什

8、么？权反映数据的重要程度