反比例函数课后延伸

《反比例函数课后延伸》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“鬼打墙”问题的数学解法“墓地黑灯鬼打墙”，所谓“鬼打墙”就是我们经常听说的，某人在漆黑的夜里在一个圈子里，走几遍都走到了原来的地方，认为是遇到鬼了，这样的事情听起来就让人不寒而栗。那么这种现象是怎么造成的呢，其实生物学已经有了明确的答案。　　首先做一个实验。把一只野鸭的眼睛蒙上，再把它扔向天空，它就开始飞，但如果是在开阔的天空中，你会发现，它肯定飞出的是一个圆圈。你不信，可以自己再试一下，把自己的眼睛蒙住，在广场上，凭自己的感觉走直线，最后你会发现你走的也是一个大大的圆圈。其实这个实验早就有人做过了：在世

2、界著名的水都威尼斯，有个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂。教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面！奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一名游客能幸运地做到这一点！全都如下图那般，走成了弧线，或左或右，偏斜到了一边！（马尔克广场平面图1）类似的情形其实有很多，这与俗话说的鬼打墙类似，有许多人在沙漠或雪地里，由于迷失方向而在原地打圈子，这一切近乎玩笑般的遭遇，终于引起了科学家的注意。公

3、元1896年，挪威生理学家古德贝对闭眼打转的问题进行深入的探讨，他搜集了大量的事例后分析说：这一切都是由于人自身两条腿在作怪！长年累月养成的习惯，使每个人一只脚伸出的步子长一段微不足道的距离。而正是这一段很小的步差x，导致了这个人走出一个半径为y的大圈子！现在我们将这个过程数学化，研究一下x与y之间的函数关系：假定某个两脚踏线间相隔为d，很显然，当人在打圈子时，两只脚实际上走出了两个半径相差为d的同心圆。设该人平均步长为1。那么，一方面这个人外脚比内脚多走路程为：另一方面，这段路程又等于这个人走一圈的步数与

4、步差的乘积：即：对一般的人，米，米，代入得（单位米）这就是所求的迷路人打圈子的半径公式.是我们学过的反比例函数(图象如下图).今设迷路人两脚步差为毫米，仅此微小的差异，就足以使他在大约三公里的范围内绕圈子！让我们回到那个马克尔广场的游戏上来.我们先计算一下，当人们闭起眼睛，从广场一端中央的M点，要想抵达教堂CD，最小的弧线半径应该是多少？如图1，注意到矩形ABCD边BC=175（米），（米）．上述问题可以转化成几何中的命题：已知BC与MB．求的半径R的大小．这就说,游人要想成功,他所走弧线半径必须不小于39

5、4米．我们再来计算一下，要达到上述要求，游人的两脚步差需要什么限制．这表明游人的两只脚步差必须小于0.35毫米，否则就难以成功．然而在闭眼的情况下两脚这么小的步差一般人是达不到的，这就是在游戏中为什么没有人能够蒙上眼睛走到教堂前面的道理．　　一言概括，生物运动的本质是圆周运动。如果没有目标，任何生物的本能运动都是圆周。　　为什么呢？因为生物的身体结构有细微的差别，比如鸟的翅膀，两个翅膀的力量和肌肉发达程度有细微的差别。人的两条腿的长短和力量也有差别，这样迈出的步的距离会有差别，比如右（左）腿迈的步子距离长，

6、左（右）腿迈的距离短，积累走下来，肯定是一个大大的圆圈，其他生物也是这个道理。　　但是为什么生物能保持直线运动呢，比如人为什么走出的是直线呢。因为我们用眼睛在不断的修正方向，也就是我们大脑在做定位和修正。不断的修正我们的差距，所以就走成了直线。　　好了，说到鬼打墙了，这个时候肯定是你失去了方向感，也就是说，你迷路了。你的眼睛和大脑的修正功能不存在了，或者是给你的修正信号是假的，是混乱的，你感觉你在按照直线走，其实是在按照本能走，走出来必然是圆圈。　　也有人在固定的地带，比如坟场，会遇到鬼打墙，这好像更神秘，

7、其实这是因为这些地方的标志物，容易让你混淆，因为人认清方向主要靠地面的标志物，当这些标志物有时候会造成假象，也就是给你错误的信息，这样，你觉的自己仍有方向感，其实也已经迷路了，当人迷路的时候，如果不停下来继续走，那么一定是本能运动，走出来是一个圆圈。　　所以，万事其实都是有其内在道理的，据说，我们古代的风水术士，其实早就掌握了这个简单的科学秘密，他们在建造帝王的陵墓的时候，会运用这个规律，人为的布置一些地面标志物，让人很容易在此迷路，感觉遇到了鬼打墙，还有个人大家更熟悉，也精于此道，那就是桃花岛主黄药师，他

8、能用些树枝和石头，摆一个阵，人一走进去，就转不出来，其实也是这个道理。那么遇到鬼打墙的事件，也就用不着慌张了，集中一切注意力，睁开眼睛。只要你还能辨别清楚周围的参照物，你就能走出“鬼打墙”了！