八年级下18.2.1矩形(1)

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1、2014新人教版八年级下18.2.1矩形(1)教案一、教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题，发展学生数学应用意识。3、通过作对角线，使学生掌握解决矩形的问题转化为三角形的问题。二、重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用三、教学过程复习引入：平行四边形的性质（一）“矩形”概念教学情境导入：演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。引

2、导学生思考：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？（2）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？（3）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？（4）这时的平行四边形是什么图形。（矩形）总结：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。思考：（1）举出矩形的图形（2）矩形与平行四边形有什么区别？（二）矩形的性质的探究：思考：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？结论：矩形具有一般平行四边形的性

3、质，还具有以下特殊性质。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线，求证：AC=BD引导学生性质2的证明过程；证明过程略。（三）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，我们观察Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？因为BO=BD=AC,由此我们得出直角三角形的一个性质：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半。例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线。解：∵四边形ABCD是

4、矩形， ∴AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形∴矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（四）巩固练习1.矩形两边长分别为3cm和4cm，则矩形的对角线长为（）。2已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为（）cm，（）cm，3．已知：O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．4Rt⊿ABC中,两直角边分别为6和8，则斜边的中线长为（）。（五）课堂小结1、矩形

5、：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质：矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．4、矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．（六）作业布置教科书第53页练习第1，2，3题；习题18.2第9题．板书设计：18.2.1矩形一、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。二、矩形的性质1、矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相等三、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半